小升初应用题专讲

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1、应用题型（一）第一部分：.基础应用1.分数（百分数、比例）应用题〈1.〉解分数应用题的关键是寻找单位“1”，（多个单位“1”时，选择合适的量作为标准单位“1”，即统一单位“1”）；确定对应量与对应分率的对应关系。①已知单位“1”，用乘法；求单位“1”，用除法。②标准量（单位“1”）=比较量÷对应分率；③一个数的几分之几=这个数×分率；④一个数是另一个数的几分之几=⑤一个数比另一个数多几分之几=；一个数比另一个数少几分之几=；⑥已知单位“1”，比单位“1”多几分之几，比较量=单位“1”×（1+分率）；比单位“1”少几分之几，比较量=单位“1”×（1-分率

2、）。⑦已知比较量，比单位“1”多几分之几，单位“1”=比较量÷（1+分率）；比单位“1”少几分之几，单位“1”=比较量÷（1-分率）。【练】列式计算：（1）一个数的20％是40，这个数的是多少？（2）甲是乙的，乙是甲的几分之几？（3）60比80少几分之几？80比60多几分之几？（4）比80多10％的数是多少？比25少20％的数是多少？34（5）甲比乙多，那么乙比甲少几分之几？（6）甲的是乙的，那么乙比甲多几分之几？（7）甲的是乙的，乙的是丙的，那么甲是丙的几分之几？（8）比9米少米的是多少米？比9米少的是多少米？〈2.〉分数应用题型：【例1.】三个工程

3、队合修一条公路，甲修12千米，乙修的是丙的80％，刚好比丙少修4千米，这条公路长多少千米？分析：①乙=丙×80％；②乙=丙-4.这里的单位“1”是丙，4对应的分率是20％（乙比丙少的量只能与乙比丙少的分率对应，1-80％=20％）。那么单位“1”丙=4÷（1-80％）。【例2.】一条1800米的公路，第一天修了，第二天修了剩下的，还要修多少米才能完成任务？分析：题目中有两个分率，其中的单位“1”是总路程，而的单位“1”是剩下的路程，所以第二天修了全长的（1-）×=。【例3.】一件产品售价220元，比原价降低了30元，降低了几分之几？分析：事件的增减变化

4、的单位“1”都是原来的数量，这里单位“1”是原价。34【例4.】刚刚看一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看25％，第三天比第二天少看10％，求他第三天看了多少页？分析：对于多个量比较时，要有耐心列举，再列出综合算式。第一天：80第二天：80×（1+25％）=100第三天：100×（1-10％）=90综合式：【例5.】某公司九月份计划生产产品5850个，实际每天增产。照这样计算，可以提早多少天完成任务？分析：先算出实际每天的生产量=5850÷30×（1+）=225再算出实际生产时间=5850÷225，最后求出提早的天数。综合式：【例6.】甲、乙、

5、丙三个工程队共修一段公路，甲修了30％，比乙少修100米，丙修了750米，那么这段公路总长是多少米？分析：此题的单位“1”总长是未知量，真正的已知量只有丙，那么关键是找到它的对应分率。因为甲修了30％，比乙少修100米，假设乙少修100米的话，那么乙也是修了全长的30％，即乙修了全长的30％多100米；丙就应该修了全长的（1-30％-30％）少100米。式：（750+100）÷（1-30％-30％）〈3.〉百分数应用题型：【例7.】植树400棵，有14棵没有活，求成活率是多少?分析：成活率=×100％。【例8.】芳芳把800元存入银行5年，年利率是2.

6、88％，那么她最后可以取款多少钱？分析：总钱数=本金+利息，其中利息=本金×年利率×时间。【例9.】按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的部分应按照5％的税率征收个人所得税。王丽工资是月薪3000元，那么她每月实发多少钱？分析：实发工资=应发工资-扣除税款，其中扣除税款=超出部分×税率。34【例10】一件产品，先升价20％，后降价20％，实际比原价降低了百分之几？分析：题目中的单位“1”在变化，我们应统一单位“1”，将原价看作“1”，那么第一次标价就是1×（1+20％）=120％，第二次标价就是120×（1-20％）=96％，则降低了1-

7、96％=4％。注意，每一次的升降都是以上一次的价格作标准的。百分数应用，为了计算方便，可设原价为100元。【例11】右图是三、四、五、六年级参加数学竞赛人数的扇形统计图，已知五年级的人数比六年级的人数三年级四年级少8人，求六年级的参赛人数是多少人？20％20％分析：①根据扇形统计图的性质：统计图中的所有百分比之和是1，先求六年级的参赛人数是总人数的五年级六年级百分比=1-20％-20％-25％=35％；25％？②根据标准量（单位“1”）=比较量÷对应分率求出总人数=8÷（35％-25％）=80人；③根据比较量=标准量（单位“1”）×对应分率，求出六年级

8、的参赛人数。【例12】往浓度为10％的200克的盐水加盐50克，求这时盐水的浓度是多少？分析：