小六小升初复习——行程问题

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1、教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter教师姓名王靖贤学生姓名杨依玶上课时间2014.5.10学科数学年级小六教材版本人教版阶段第（）周观察期：□维护期：□备课时间2014.5.8课题名称行程问题课时计划第（2）次课共（2）课时教学目标1.理解行程、航行问题的基本解题思路；2.牢记基本公式；3.掌握重点题型。教学重难点1.会分析题目，找出每个量之间的关系，列出对应的算式；2.能将应用题生活中的实际问题联系起来。教学内容路程=速度x时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第11页/共11页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter【题型一相遇问题】

2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行路程和=速度和×相遇时间相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离÷速度和甲速=相隔距离÷相遇时间-乙速 【例1】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。【例2】甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？方法一：画图。方法二：方程。练习：1.快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两程相对开出，相遇时快车比

3、慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米？第11页/共11页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter2.兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？【题型二追及问题】追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）追及路程=速度差×相遇时间相遇问题的基本关系是：速度差=追击路程÷追击时间追击时间=追击路程÷速度差 【例1】我国人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每

4、小时30千米的速度开始从乙地追击到甲地，再从甲地追到敌人。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？【例2】一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。第11页/共11页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter练习：1.甲乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地,汽车出发时,拖拉机开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米,那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?2.已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,

5、两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离？【题型三流水行船问题】一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度；水速：水流动的速度；顺水速度：船顺流航行的速度；逆水速度：船逆流航行的速度；顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度 解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答，解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷2度流水速度=（顺流速度

6、－逆流速度）÷2度 路程=顺流速度×顺流航行所需时间度第11页/共11页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter路程=逆流速度×逆流航行所需时间度 【例1】甲乙两港间的路程为416千米。某船从甲港开向乙港，顺水16小时到达；从乙港返回甲港，逆水26小时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。【例2】一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，那么两地的路程是多少千米？船从乙地到甲地顺水航行要几小时？【例3】两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完

7、全程用几小时？【例4】一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲、乙两地相距多少千米？练习：1.两个码头相距120千米，一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时。求这艘轮船在这两个码头间往返一次需用多少小时？第11页/共11页教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter2.一艘船航行于两地间，顺水需4小时，逆水需用5小时，船在静水中的速度