培优分式专项练习

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1、培优《分式》专项练习（一）一、填空1、若x+y+z=0，则的值是_______________2、若，则=________________3、当m=_____时，方程=2的根为。4、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。5、已知、为实数，且，设，，则、的大小关系.6、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是第n个式子是7、若=8、已知，则的值为______.9、+=_____________10、若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是（）A、m≥1B、m＞1C、m≤1D、m

2、＜111、若0

3、　．16、考点：分式方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可．解答：解：去分母得：（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，去括号得：x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，移项合并得：x=1﹣2k，根据题意得：1﹣2k＜0，且1﹣2k≠±1解得：k＞且k≠1故答案为：k＞且k≠1．点评：此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．17、（2014•定兴县一模）若4x﹣5y=0且xy≠

4、0，则=　　．考点：分式的值．菁优网版权所有分析：根据移项，可得5y的值，把5y代入分式，根据分式的约分，可得答案．解答：解：4x﹣5y=0且xy≠0，5y=4x，，故答案为：﹣．点评：本题考查了分式的值，先求出5y的值，再代入分式，约分得出答案．18、（2014•邢台二模）已知，则的值是　　．考点：分式的加减法．菁优网版权所有分析：先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．解答：解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣

5、b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键．二、选择题19、已知x、y、z均为实数x+y+z≠0，，那么的值是()A、2B、1C、±1D、±220、若的值是（）A-2B2C3D-320、【答案】A21、互不相等的三个正数a,b,c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是()A、B、a2,b2,c2C、D、

6、a-b

7、,

8、b-c

9、,

10、c-a

11、21、【答案】（提示：任举一组数字计算）22、设a,b,c均为正数，若，则a,b

12、,c的大小关系是()A、c

13、A．B．C．D、29、如果，那么的值为（）A、B、C、D、30、已知，且，则的值为（）A．B．C．2D．30、答案：A312、（2014•凉山州）分式的值为零，则x的值为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．任意实数32、（2014•贺州）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形

14、的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2。模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（　　）A．2B．1C．6D．1033、（2014•十堰）已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（　　）A．+1B．1C．﹣1D．﹣533、考点：分式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：已知等式变形求出a+的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，∴同除以a，得a+=3，则原式=3﹣2=1，故选：B．点评：此题考查了分式