圆锥曲线选择填空专练有难度,附答案

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1、装订线难题本高二数学昵称：饶珂学校：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题：在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为答案：备注：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题：如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积是         .答案：2备注：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题：设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦

2、的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为     ．答案：备注：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题：已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为,,则        答案：-5备注：题型：解答题考察范围：圆锥曲线综合试题：设:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以为焦点,离心率.设是的一个交点.(1)当时,求椭圆的方程.(2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于的周长,求的方程.(3)求所有正实数,使得的边长是连续正整数.答案：(1)的方程为.(2)的方程为或

3、.（3）备注：题型：解答题考察范围：圆锥曲线综合试题：如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.答案：（1）；（2）.备注：题型：填空题考察范围：双曲线的定义试题：以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；③，则双曲线与的离心率相同；④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关

4、于原点对称.其中真命题的序号为               （写出所有真命题的序号）.答案：②③④备注：题型：填空题考察范围：双曲线的定义试题：已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是          。答案：备注：题型：填空题考察范围：椭圆的定义试题：如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．答案：备注：题型：填空题考察范围：椭圆的定义试题：设分别为椭圆:的左右顶点,

5、为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:①平分;②与椭圆相切;③平分;④使得的点不存在.其中正确结论的序号是_____________.答案：①②备注：题型：填空题考察范围：椭圆的定义试题：若P0(x0，y0)在椭圆＝1(a＞b＞0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是＝1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线＝1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是______．答案：＝1备注：题型：解答题考察范

6、围：椭圆的定义试题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(4m，0)(m＞0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若θ＝90°，，求实数m；(3)试问的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．答案：（1）＝1.（2）m＝（3）无关备注：题型：解答题考察范围：椭圆的定义试题：如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切于点.（1）求的值及椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证

7、：为定值.答案：（1）；（2）证明过程详见解析.备注：题型：解答题考察范围：椭圆的定义试题：如图，椭圆C0：＝1(a>b>0，a、b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝，b

8、知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为．（1）求椭圆的标准方程；（2