南开初级九级上入学测试题数学试题卷及答案

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1、重庆南开中学初2016级15-16学年度上期开学暑假作业检查数　学　试　卷一、选择题1、-8的相反数是（）A.B.C.D.2、下列计算正确的是（）A.B.C.D.3．把多项式分解因式，结果正确的是（）A.B.C.D.4．已知，则等于（）A．B．C．D．5．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．B．C．D．6．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），下列结论错误的是（）A．B．10C．D．7．已知是反比例函数图象上三点，且，则的大

2、小关系是（）A．B．C.D.8．如图，将一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°9．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“L”形由3个正方形组成，第2个黑色“L”形由7个正方形组成，…，那么组成第n个黑色“L”形的正方形个数是（     ）（用含n的代数式表示）A．B．C．4n-1D．4n（9题图）（12题图）10．一张等腰三角形纸片,

3、底边长为14cm,底边上的高长为21cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪的纸条中有一张是正方形,求这张正方形是第几张（）A．7B．8C．9D．1011．如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ为ＡＢ中点，Ｆ为ＡＤ上一点，ＥＦ交ＡＣ雨点Ｇ，ＡＦ＝３ｃｍ，ＤＦ＝６ｃｍ，ＡＧ＝４ｃｍ，则AC的长为（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则n的值是（）A．B．C．D．10二、填空题13．当x

4、__________时，分式有意义．14．计算__________．15．若关于x的一元二次方程无实数根，则n的取值范围是__________．16．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且，则CD的长是__________．17．如图，已知四边形ＡＢＣＤ是矩形，把矩形沿直线ＡＣ折叠，点Ｂ落在E处，连接DE，若，则的值为__________．18．有5张卡片，正面分别标有1,2,3,4,5五个数字，背面相同。将五张卡片背面朝上，先从中任取一张即为

5、横坐标m，不放回，再抽取一张即为纵坐标n，则点（m，n）位于双曲线上方，直线下方的概率为__________．19．已知关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为，且，则m的值为__________．20．正方形ＡＢＣＤ的边长为３，延长ＣＢ到点Ｅ，使，过点Ｂ作ＢＦ⊥ＡＥ，垂足为Ｆ，Ｏ是对角线ＡＣ、ＢＤ的交点，连接OF，则OF的长为__________．10三、解答题21．（1）分解因式（2）分式计算22．解方程（1）（2）（3）23．先化简，再求值：，其中a是方程的根四、解答题24．1025．“低碳生活，绿色

6、出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该生成1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前三个月自行车销售的月平均增长率相同，问该月平均增长率是多少？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商场准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的两倍，但不超过型车的2.8倍。假设所有车辆全部销售完，为使利润最大，该

7、商场应如何进货？26．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）连接OA，OC，求△AOC的面积。（2根据图象，直接写出时x的取值范围。27.如图，；菱形ABCD中，E为ＢＣ延长线上一点，连接ＡＥ，使得∠Ｅ＝∠Ｂ，过点Ｄ作ＤＨ⊥ＡＥ于Ｈ。（１）若ＡＢ＝１３，ＤＨ＝５，求ＨＥ的长；（２）求证ＡＨ＝ＣＥ+ＥＨ10２８.如图1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设

8、运动时间为t秒，在直线OB上取两点M、N作等边△PMN。（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值。（2）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时的函数关系式。（3）在（2）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值，若不存在，请说