南京大学《物理化学》每章典型例题

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1、第一章热力学第一定律与热化学例题11mol理想气体于27℃、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97℃，则压力升到1013.25kPa。求整个过程的W、Q、△U及△H。已知该气体的CV，m恒定为20.92Jmol-1K-1。解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态：(T1=27℃,p1=101325Pa，V1)→(T2=27℃,p2=p外=?，V2=?)→(T3=97℃,p3=1013.25kPa，V3=V2)例题2水在-5℃的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃结冰的可

2、逆相变过程，即△H1H2O（l，1mol，-5℃，）H2O（s，1mol，-5℃，）↓△H2↑△H4△H3H2O（l，1mol，0℃，）H2O（s，1mol，0℃，）∴△H1=△H2＋△H3＋△H4例题3在298.15K时，使5.27克的甲醇(摩尔质量为32克)在弹式量热计中恒容燃烧，放出119.50kJ的热量。忽略压力对焓的影响。(1)计算甲醇的标准燃烧焓。(2)已知298.15K时H2O(l)和CO2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83kJ·mol－1、－393.51kJ·mol－1，计算CH3OH(l

3、)的。(3)如果甲醇的标准蒸发焓为35.27kJ·mol－1，计算CH3OH(g)的。解：(1)甲醇燃烧反应：CH3OH(l)+O2(g)→CO2(g)+2H2O(l)QV==－119.50kJ/(5.27/32)mol=－725.62kJ·mol－1Qp==+=(－725.62－0.5×8.3145×298.15×10－3)kJ·.mol－1=－726.86kJ·mol－1(2)=(CO2)+2（H2O)－[CH3OH(l)][CH3OH(l)]=(CO2)+2(H2O)－=[－393.51+2×(－285.8

4、3)－(－726.86)]kJ·mol－1=－238.31kJ·mol－1(3)CH3OH(l)→CH3OH(g)，=35.27kJ·.mol－1[CH3OH(g)]=[CH3OH(l)]+=(－38.31+35.27)kJ·.mol－1=－203.04kJ·mol－1第二章热力学第二定律例1.1mol理想气体从300K,100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、DU、DH、DS、DG。已知此理想气体300K时的Smq=150.0J·K－1·mol－1，cp,m=30.00J·K－1·mol－1。解：W

5、＝－pDV=－p(V2-V1)=－pV2+pV1=-nRT2+nRT1=nR(T1-T2)=1mol×8.315J·K－1·mol－1×(300K-600K)=-2494.5JDU=ncV,m(T2-T1)=1mol×(30.00-8.315)J·K－1·mol－1×(600K-300K)=6506JDH=ncp,m(T2-T1)=1mol×30.00J·K－1·mol－1×(600K-300K)=9000JQp=DH=9000JDS=ncp,mln(T2/T1)=1mol×30.00J·K－1·mol－1×ln

6、(600K/300K)=20.79J·K－1·mol－1由Smq(600K)=Smq(300K)+DS=(150.0+20.79)J·K－1·mol－1=170.79J·K－1·mol－1DTS=n(T2S2－T1S1)=1mol×(600K×170.79J·K－1·mol－1－300K×150.0J·K－1·mol－1)＝57474JDG=DH－DTS＝9000J－57474J=－48474J。例2：lmol单原子理想气体由始态(273K，pq)经由下列两个途径到达终态(T2，pq/2)：(l)可逆绝热膨胀；(

7、2)反抗pq/2的外压绝热膨胀．试分别求出T2，W，DSm和DGm．并回答能否由DGm来判断过程的方向?已知Sq(298K)=100J·K-1·mol-1。解：(1)可逆绝热膨胀过程Qr=Q=0JDS=0J·K-1(可逆过程为恒熵过程)单原子理想气体的绝热系数g=1.667，利用绝热可逆公式=207K∴W=DU=nCV,m(T2-T1)=1mol×(1.5×8.3145J·K-1·mol-1)×(207K-273K)=-823.1JDH=nCP,m(T2-T1)=1mol×(2.5×8.3145J·K-1·mol

8、-1)×(207K-273K)=-1371.9JDG=DH-D(TS)=DH-(T2S2-T1S1)=DH-S(T2-T1)=-1371.9J-100J·K-1×(207K-273K)=5228J过程为非恒温过程，不能用DG来判断过程的方向。(2)恒外压绝热膨胀过程，利用Q=0，DU=W建立方程求出T2。DU=nCV,m(T2-T1)=n(1.5×R)×(T2-T1)W=