重点强化练万有引力定律的综合应用

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1、智浪教育---普惠英才文库重点强化练(三)　万有引力定律的综合应用(限时：45分钟)(对应学生用书第287页)一、选择题(共10小题，每小题6分，1～5题为单选题，6～10题为多选题)1．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离D　[A能：根据G＝mg可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量．B能：根

2、据G＝及v＝可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量．C能：根据G＝mr可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量．D不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．]2．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方

3、红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()【导学号：84370198】10智浪教育---普惠英才文库图1A．a2>a1>a3B．a3>a2>a1C．a3>a1>a2D．a1>a2>a3D　[卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G＝m1a1，即a1＝，对于东方红二号，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，东方红二号卫

4、星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，选项D正确，选项A、B、C错误．]3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为()A．RB．RC．2RD．RC　[平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做自由落体运动，即h＝gt2，所以x＝v0，两种情况

5、下，抛出的速度相同，高度相同，所以＝，根据公式G＝mg可得g＝，故＝＝，解得R行＝2R，故C正确．]4．(2018·三湘名校联盟三模)火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”10智浪教育---普惠英才文库的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的是()【导学号：84370199】A．火星的平均密度为B．火星的同步卫星距火星表面的高度为－RC．火星的第一宇宙速度为2D．火星的同步卫星

6、运行的角速度为B　[由G＝mg，M＝ρV，V＝πR3，得ρ＝，A项错误．由G＝m(R＋h)，G＝mg，得h＝－R，B项正确．由G＝mg，G＝m，得v＝，C项错误．同步卫星的角速度ω＝，D项错误．]图25．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图2所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则()A．行星A的质量大于行星B的质量B．行星A的密度小于行星B的密度C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D．当两行星的卫星轨

7、道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速度10智浪教育---普惠英才文库A　[根据＝m，可得M＝，r3＝T2，由图象可知，A的斜率大，所以A的质量大，A正确．由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，将M＝ρV＝ρ·πR3代入上式可知两行星密度相同，B错误．根据万有引力提供向心力，则＝，所以v＝＝，行星A的半径大，所以行星A的第一宇宙速度也大，C错误．两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度a＝，由于A的质量大于B的质量，所以行星A的卫星向心加速度大，D错误．]6．“天舟一号”货运飞船于2017

8、年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其()【导学号：84370200】A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度BCD　[C对：由＝m(R＋h)知，周期T与轨道半径的关系为