高考物理二轮复习 精练二 计算题32分标准练（一）

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1、计算题32分标准练(一)24.(14分)如图1所示，左侧是两平行金属板P、Q，右侧是一个边长为L的正方形磁感应强度为B的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点。金属板P上O处有一粒子源，可发射出初速度可视为零的带负电的粒子(比荷为＝k)，Q板中间有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a点沿对角线方向进入匀强磁场区域。图1(1)在P、Q两极板上加上直流电压，如果带电粒子恰好从d点射出，求所加电压的大小。(2)若在P、Q两极板上所加直流电压为U0，求带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径。解析　(1)如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子恰好从d点射出时，轨道半径为r＝L(2分)设带电粒子射入磁场

2、时速度为v，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m(2分)解得：v＝(1分)由功能关系，有qU＝mv2(2分)解得所加电压大小U＝kB2L2(1分)(2)由功能关系，有qU0＝mv2(2分)洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m(2分)联立解得带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。R＝(2分)答案　(1)kB2L2　(2)25.(18分)如图2所示，两半径均为R＝0.2m的光滑绝缘半圆轨道PM、QN在同一竖直面内放置，两半圆轨道刚好与绝缘水平面平滑

3、相切于M、N点，P、Q分别为两半圆轨道的最高点。水平面MF部分虚线方框内有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，电场区域的水平宽度LMF＝0.2m。带电荷量为q、质量为m＝1kg两相同带正电的两滑块A、B固定于水平面上，它们不在电场区域，但A靠近F，它们之间夹有一压缩的绝缘弹簧(不连接)，释放A、B后，A进入电场时已脱离弹簧。滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。已知Eq＝2N，整个装置处于完全失重的宇宙飞船中。图2(1)如果弹簧储存的弹性势能Ep＝1J，求自由释放A、B后B在Q点所受的弹力大小；(2)如果释放A、B后，要求二者只能在M、F间相碰，求弹簧储存的弹性势能Ep′的取值范围。解

4、析　(1)设A、B分离后获得的速度大小分别为v1、v2由A、B组成的系统动量守恒有0＝mv1－mv2(2分)由机械能守恒有Ep＝mv＋mv(2分)解得v1＝v2＝1m/s(1分)由于整个装置完全失重，B在半圆轨道上做匀速圆周运动B在Q点，由牛顿第二定律有FN＝＝5N(2分)(2)由(1)可知，释放A、B后，二者获得的初速度大小相等，设为v′。若A能通过电场，通过电场的最长时间为tAm＝，B运动到M处需要的时间tB＞，有tAm＜tB。所以，若A、B只能在M、F间相碰，则A必须在相碰前就停在M、F间。A、B初速度大小相等，要满足在电场区域相碰，则A至少应运动到MF的中点(A、B相遇在中点)，

5、至多运动到M点(A、B相遇在M点)。(4分)由能量守恒有Ep′＝2×mv′2(1分)A停在M点时，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。由动能定理有－μEqLMF＝0－mv′2(2分)A停在MF中点时，同理有－μEqLMF＝0－mv′2(2分)两种情况对应的Ep′分别为0.4J、0.2J(1分)故0.2J＜Ep′＜0.4J。(1分)答案　(1)5N　(2)0.2J＜Ep′＜0.4J非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的

6、关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。