高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2_3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1

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1、第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标核心提炼1.知道匀速直线运动的位移与v－t图象中矩形面积的对应关系。1种方法——极限思想解决问题的方法1个公式——位移与时间关系式x＝v0t＋at22种图象——x－t和v－t图线的特点及应用2个重要推论——2.了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式。会应用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算。4.知道什么是x－t图象，能应用x－t图象分析物体的运动。一、匀速直线运动的位移阅读教材第37～38页“匀

2、速直线运动的位移”部分，知道匀速直线运动的位移x与v－t图象中矩形面积的对应关系。1．位移公式：x＝vt。2．在v－t图象中的表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示阴影图形面积就等于物体t1时间内的位移。思维拓展如图1所示，质点在5s内的位移是多大？图1答案　0～3s位移x1＝v1t1＝9m3～5s位移x2＝－v2t2＝－4m故0～5s　x＝x1＋x1＝5m。二、匀变速直线运动的位移非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督

3、，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。分析教材第38～40页图2.3－2的甲、乙、丙、丁的图解过程，了解位移公式的推导方法，从中感受极限思维方法的应用。1．在v－t图象中的表示位移：(1)微元法推导①把物体的运动分成几个小段，如图2甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和。②把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移。图2③把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一

4、个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图象与对应的时间轴所包围的面积。2．位移与时间的关系⇨x＝v0t＋at2思维拓展由匀减速直线运动的位移公式x＝v0t－at2可知，当时间t足够长时，位移x可能为负值。位移为负值表示什么意思？答案　位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加，故位移为负值。表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。三、用图

5、象表示位移(x－t图象)阅读教材第40页“用图象表示位移”部分，初步理解位移—时间图象。1．x－t图象：以时间t为横坐标，以位移x非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象。2．常见的x－t图象(1)静止：一条平行于时间轴的直线。(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线。思维拓展做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图象如图3所示。试分析物体在t＝0到t＝6s内的运动情况，并

6、画出该物体的速度—时间图象。图3解析　由x－t图象可以看出，物体在0～2s内的位移均匀增大，且为正值，故物体沿规定的正方向运动，速度v1＝＝m/s＝5m/s。在2～4s内，物体的位移没有变化，则v2＝＝0，物体处于静止状态。在4～6s内，物体的位移先为正值且逐渐减小，后为负值且逐渐增大，速度v3＝＝m/s＝－10m/s，“－”号表示物体运动方向与规定的正方向相反。由此可作出物体运动的v－t图象如图所示。答案　见解析预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3　匀变速直线运动位移公式的理解与应用[要点归

7、纳]　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况：运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若

8、位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反3．公式的两种特殊形式(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。(2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。[精典示例][例1](2017·安庆高一检测)一物体做匀减速直线运动，初速度大小为