高中物理 第2章 研究圆周运动 习题课 圆周运动教学案 沪科版必修2

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1、习题课　圆周运动[学习目标]1.熟练掌握圆周运动各物理量的关系以及向心力、向心加速度的公式.2.会分析圆周运动所需向心力来源.3.会分析圆锥摆在水平面内的圆周运动.4.会分析汽车过拱(凹)形桥问题.一、描述圆周运动的各物理量间的关系例1　如图1所示，光滑的水平面上固定着一个半径逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是(　　)图1A.周期B.线速度C.角速度D.向心加速度解析　轨道对小球的支持力与速度方向垂直，轨道的支持力只改变速度的方向不改变速度的大小，即小球的线速度大小不变，故B错误；根据v＝ωr，线速度大小

2、不变，转动半径减小，故角速度变大，故C错误；根据T＝，角速度增大，故周期减小，故A正确；根据a＝，转动半径减小，故向心加速度增大，故D错误.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答案　A(1)线速度v、角速度ω以及周期T之间的关系：v＝＝ωr.(2)角速度ω与转速n的关系：ω＝2πn(注：n的单位为r/s).这些关系不仅在物体做匀速圆周运动中适用，在变速圆周运动中也适用，此时关系中各量是瞬时对应的.二、分析圆周运动问题的基本方法例2　如图2所示，两根长

3、度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？图2答案　3∶2解析　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2对球1有：F1－F2＝mlω2由以上两式得：F1＝3mlω2故＝.分析圆周运动问题的基本方法(1)首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径.(2)其次，准确受力分析，弄清向心力的来源，不能漏力或添力(向心力).(3)然后，由牛顿第二定律F＝ma列方程，其中F是指向圆心方向的合外力，a非常感谢上级领导对我的信任，

4、这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。是指向心加速度，即用ω2R或用周期T来表示的形式.针对训练1　(多选)如图3所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则(　　)图3A.物块始终受到三个力作用B.物块受到的合外力始终指向圆心C.在c、d两个位置，支持力N有最大值，摩擦力f为零D.在a、b两个位置摩擦力提供向心力，支持力N＝mg答案　BD解析　物块在

5、竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直方向上，c、d两点的向心力可以由重力和支持力的合力提供，其他时候要受到摩擦力的作用，故A错误；物块在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力指向圆心，故B正确.设物块做匀速圆周运动的线速度为v，物块在c、d两位置摩擦力f为零，在c点有Nc＝mg－，在d点有Nd＝mg＋，故在d位置N有最大值，C错误.在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故只有向心加速度，所以有N＝mg，f＝.同理a位置也如此，故D正确.三、水平面内的常见圆周运动模型例3　如图4所示，已知绳长为L＝20cm，水平杆长为L′＝0.1m，小球质量m＝

6、0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动.(g取10m/s2)问：(结果均保留三位有效数字)图4(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)此时绳子的张力多大？答案　(1)6.44rad/s　(2)4.24N解析　小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r＝L′＋Lsin45°.对小球受力分析，设绳对小球拉力为T，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的

7、向心力.对小球利用牛顿第二定律可得：mgtan45°＝mω2r①r＝L′＋Lsin45°②联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44rad/sT＝≈4.24N.1.模型特点：(1)运动平面是水平面.(2)合外力提供向心力，且沿水平方向指向圆心.2.常见装置：运动模型飞机在水平面内做圆周运动火车转弯圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁汽车在水平平路面转弯水平转台向心力的来源图示针对训练2　质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(　　)A.mB.mC.mD.mg答案　A解析　空气对飞机的作用力有两个作用效果