高中数学第三章统计案例2独立性检验学案北师大版选修2_3

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1、2 独立性检验学习目标 1.理解2×2列联表,并会依据列联表判断两个变量是否独立.2.理解统计量χ2的意义和独立性检验的基本思想.知识点一 2×2列联表思考 某教育行政部门大力推行素质教育,增加了高中生的课外活动时间,某校调查了学生的课外活动方式,结果整理成下表:体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”?   梳理 设A、B为两个变量,每一变量都可以取两个值,得到表格.B1B2总计A1abA2cd总计n=________其中,a表示变量A取________,且变

2、量B取________时的数据,b表示变量A取________,且变量B取________时的数据;c表示变量A取________,且变量B取________时的数据;d表示变量A取________,且变量B取________时的数据.上表在统计中称为2×2列联表.知识点二 统计量χ2=________________________.(其中n=a+b+c+d为样本容量)非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。知识点三 独立性

3、检验当χ2≤2.706时,没有充分的证据判定变量A,B________;当χ2>2.706时,有__________的把握判定变量A,B有关联;当χ2>3.841时,有__________的把握判定变量A,B有关联;当χ2>6.635时,有__________的把握判定变量A,B有关联.类型一 2×2列联表和统计量χ2例1 某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系,随机抽取了180件产品进行分析,其中设备改造前生产的合格品有36件,不合格品有49件;设备改造后生产的合格品有65件,不合格品有30件,请根据数据,列出2×2列联表,并说明

4、可以用本列表研究什么问题?    反思与感悟 2×2列联表将文字语言转换为图表语言,使问题更为清晰,可为进一步研究问题作充分的准备.跟踪训练1 已知药物效果与动物试验列联表如下所示:患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105则χ2≈________.(结果保留3位小数)类型二 独立性检验的方法非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。例2 研究人员选取170名青年男、女大学生作为样本,对他们进行一种心理

5、测验,发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是:肯定的有22名,否定的有38名;男生110名在相同的题目上肯定的有22名,否定的有88名.问:性别与态度之间是否存在某种关系?用独立性检验的方法判断.     反思与感悟 独立性检验可以通过2×2列联表计算χ2的值,然后和临界值对照作出判断.跟踪训练2 为了研究人的性别与患色盲是否有关系,某研究所进行了随机调查,发现在调查的480名男性中有39名患有色盲,520名女性中有6名患有色盲,试问人的性别与患色盲有关系吗?    1.当χ2>3.841时,认为事件A与事件B(  )A.有9

6、5%的把握有关B.有99%的把握有关C.没有理由说它们有关D.不确定2.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校中学生中随机抽取了300名学生,得到如下列联表:喜欢数学不喜欢数学总计非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。男3785122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有(  )A.0B.95%C.99%D.100%3.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)

7、之间是否有关系时,你认为应该收集哪些数据?  4.2014年世界杯期间,某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查,对高于40岁的调查了50人,不高于40岁的调查了50人,所得数据制成如下列联表:不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计高于40岁pq50不高于40岁153550总计ab100若工作人员从所有统计结果中任取一个,取到喜欢西班牙队的人的概率为,则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.5.某省进行高中新课程改革已经四年了,为了解教师对新课程教学模式的使用情况,某一教育机构对某学校的教师关于

8、新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查,共调查了50人,其中有老教师20人,青年教师30人.老教师对新课程教学模式赞同的有10人,不赞同的有10人;青年教师对新课程教学模式赞同的

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1、2 独立性检验学习目标 1.理解2×2列联表,并会依据列联表判断两个变量是否独立.2.理解统计量χ2的意义和独立性检验的基本思想.知识点一 2×2列联表思考 某教育行政部门大力推行素质教育,增加了高中生的课外活动时间,某校调查了学生的课外活动方式,结果整理成下表:体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”?   梳理 设A、B为两个变量,每一变量都可以取两个值,得到表格.B1B2总计A1abA2cd总计n=________其中,a表示变量A取________,且变

2、量B取________时的数据,b表示变量A取________,且变量B取________时的数据;c表示变量A取________,且变量B取________时的数据;d表示变量A取________,且变量B取________时的数据.上表在统计中称为2×2列联表.知识点二 统计量χ2=________________________.(其中n=a+b+c+d为样本容量)非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。知识点三 独立性

3、检验当χ2≤2.706时,没有充分的证据判定变量A,B________;当χ2>2.706时,有__________的把握判定变量A,B有关联;当χ2>3.841时,有__________的把握判定变量A,B有关联;当χ2>6.635时,有__________的把握判定变量A,B有关联.类型一 2×2列联表和统计量χ2例1 某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系,随机抽取了180件产品进行分析,其中设备改造前生产的合格品有36件,不合格品有49件;设备改造后生产的合格品有65件,不合格品有30件,请根据数据,列出2×2列联表,并说明

4、可以用本列表研究什么问题?    反思与感悟 2×2列联表将文字语言转换为图表语言,使问题更为清晰,可为进一步研究问题作充分的准备.跟踪训练1 已知药物效果与动物试验列联表如下所示:患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105则χ2≈________.(结果保留3位小数)类型二 独立性检验的方法非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。例2 研究人员选取170名青年男、女大学生作为样本,对他们进行一种心理

5、测验,发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是:肯定的有22名,否定的有38名;男生110名在相同的题目上肯定的有22名,否定的有88名.问:性别与态度之间是否存在某种关系?用独立性检验的方法判断.     反思与感悟 独立性检验可以通过2×2列联表计算χ2的值,然后和临界值对照作出判断.跟踪训练2 为了研究人的性别与患色盲是否有关系,某研究所进行了随机调查,发现在调查的480名男性中有39名患有色盲,520名女性中有6名患有色盲,试问人的性别与患色盲有关系吗?    1.当χ2>3.841时,认为事件A与事件B(  )A.有9

6、5%的把握有关B.有99%的把握有关C.没有理由说它们有关D.不确定2.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校中学生中随机抽取了300名学生,得到如下列联表:喜欢数学不喜欢数学总计非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。男3785122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有(  )A.0B.95%C.99%D.100%3.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)

7、之间是否有关系时,你认为应该收集哪些数据?  4.2014年世界杯期间,某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查,对高于40岁的调查了50人,不高于40岁的调查了50人,所得数据制成如下列联表:不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计高于40岁pq50不高于40岁153550总计ab100若工作人员从所有统计结果中任取一个,取到喜欢西班牙队的人的概率为,则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.5.某省进行高中新课程改革已经四年了,为了解教师对新课程教学模式的使用情况,某一教育机构对某学校的教师关于

8、新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查,共调查了50人,其中有老教师20人,青年教师30人.老教师对新课程教学模式赞同的有10人,不赞同的有10人;青年教师对新课程教学模式赞同的

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