奈曼皮尔逊接收机的仿真

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1、奈曼皮尔逊接收机的仿真韩伟201221020367兰森榕201221020357刘江龙201221020370一、仿真目的本实验将信号检测理论MATLAB仿真，并统计了其检测性能，进一加深对奈曼皮尔逊接收机概念的理解，了解通信系统仿真的基本方法。二、仿真原理考虑二元数字通信问题。若 其中，，要求。设计奈曼皮尔逊接收机。在假设和的条件下，若表示接收信号，为高斯噪声。则接收信号模型如上。在两种假设条件下，观测信号的概率密度函数（似然函数）分别为则似然比检验为 化简为查表得：理论上的正确判决概率为三、仿

2、真内容对模拟的具有高斯噪声的输入信号，利用按照奈曼皮尔逊方法计算出来的门限进行检测。最后统计其检测性能（包括发现概率和虚警概率），并与理论值进行比较。其中，用于仿真的数据分为无信号和有信号两组：无信号那组只有纯粹的高斯噪声，且不同数据之间相互独立；有信号那组是在无信号组基础上加一项固定值（此处是1）。四、仿真结果如图分别是依据试验数据计算得到的的发现率和虚警率随试验次数的变化情况。下图为试验100次后试验中的性能与理论上的性能的比较：五、分析及结论当仿真步数较多时，检测性能趋于稳定。这时候反映的虚

3、警概率与我们所期望的虚警概率基本一致，满足了系统对于虚警的要求。同时，实际中的发现概率值与理论上的也很接近。不过本次实验数据量不够多，当试验次数N非常大时，会获得更加稳定的效果。六、心得体会通过本次仿真，进一步体会到奈曼皮尔逊接收机的优势，即能首先满足对于虚警概率的要求。另外，理论上计算出来的概率值是很精确的，而实际中的频率数随机性较大。对于稳定性要求比较高的系统，需要多一点裕量。附录：本次仿真的MATLAB程序%%%开始工作clc;clearall;%%%参数设置N=1000;%试验数据个数al

4、pha=0.1;%期望的虚警概率%%%数据产生段noise=randn(1,N);x0=noise;x1=1+noise;%%%奈曼皮尔逊检测x0=x0>=1.29;x1=x1>=1.29;%%%检测性能统计及其与理论值偏差%发现率PD0=0.368;fori=1:NPD1(i)=length(find(x1(1:i)>0))/i;endsubplot(2,1,1);stem(PD1);xlabel('ÊÔÑé´ÎÊý');ylabel('·¢ÏÖ¸ÅÂÊ');holdon;plot(1:roun

5、d(N/20):N,PD0*ones(size(1:round(N/20):N)),'-.r');text(0,PD0,strcat('',num2str(PD0),'ÀíÂÛÖµ'));dPD=100*abs(PD1(N)-PD0)/PD0;fprintf('ÊÔÑéÖеķ¢ÏÖ¸ÅÂÊÏà¶ÔÓÚÀíÂÛÖµÎó²îΪ%.2f%%',dPD);%虚警率PF0=alpha;fori=1:NPF1(i)=length(find(x0(1:i)>0))/i;endsubplot(2,1,2

6、);stem(PF1);xlabel('ÊÔÑé´ÎÊý');ylabel('Ð龯¸ÅÂÊ');holdon;plot(1:round(N/20):N,PF0*ones(size(1:round(N/20):N)),'-.r');text(0,PF0,strcat('',num2str(PF0),'ÀíÂÛÖµ'));dPF=100*abs(PF1(N)-PF0)/PF0;fprintf('ÊÔÑéÖеÄÐ龯¸ÅÂÊÏà¶ÔÓÚÀíÂÛÖµÎó²îΪ%.2f%%',dPF);