-元-次方程的概念解法

《-元-次方程的概念解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料一元一次方程的概念及解法【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。（如果方程的两边都是关于未知数的整式，我们就把这样的方程叫整式方程。）2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质：（1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。5、解一元一次方程的基本步骤：（1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。【例题解析】

2、例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6）+8=5y()例2、下列变形中，正确的是（）A、若ac=bc，那么a=b。B、若，那么a=bC、＝，那么a=b。D、若a=b那么a=b【练习】：1、下列方程中是一元一次方程的是()A．B．C．D．2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是　　（　　）3、若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n=，此时方程的解是x=___。4、某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（　　　）　A：

3、43%B：43%C：43%D：43%例3、给出下面四个方程及其变形：①；②；③；④；其中变形正确的是（）A．①③④　B．①②④C．②③④D．①②③例4、解方程：（利用移项、合并同类项及系数化成1来解方程）（1）x＋2x＋4x=140（2）3x＋20=4x-25解：x+2x+4x=140[来源:学科网].资料↓合并7x=140↓系数化为1x=20【练习】：1、下列叙述正确的是。①若a=b，则a+c=b+c②若a=b，则a-c=b-c③若a+c=b+c，则a=b④若a-c=b-c，则a=b⑤若a=b，则ac=bc⑥若ac=bc，则a=b⑦若a=b，则⑧若，则a=b⑨若a=b，则⑩若，则a=b⑾若a

4、=b，则a2=b2⑿若a2=b2，则a=b⒀若a=b，则a3=b3⒁若a3=b3，则a=b2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫,根据是.3、解方程：（1）y-3-5y=；（2）-=5；（3）0.6x-x-3=0．例5、解方程：（利用去括号、移项等步骤解方程）（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)例6、解方程：（利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成1解方程）解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？[来源:学科网ZXXK]解方程=1-解：去分母2（2x-

5、1）=1-4x-1去括号4x-1=1-4x-1移项4x+4x=1-1+1合并8x=1系数化为1x=8.资料【练习】：解方程：(1)=+1(2)(3)4-3(2-x)=5x例7、已知关于x的方程的解互为倒数,求m的值.归纳：解一元一次方程的步骤：步骤方法注意依据去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去_______，再去______，最后______。带着符号计算，不要漏乘移项把___________项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要_________合并同类项把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。[来源:

6、学#科#网Z#X#X#K]合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_______，得到方程的解x=分子、分母不要_______【课后作业】1、解方程，去括号正确的是（）..资料（A）（B）（C）（D）2、解方程的步骤中，去分母一项正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3、若的值比的值小1，则的值为（）.（A）（B）－（C）（D）－4、解方程步骤下：①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得[来源:学科网ZXXK]检验知：不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（）.（A）①（B）②（C）③（D）④5、当=_____时，的值等于－的倒数.

7、6、已知，则的值是________.7、当=_____时，式子与式子的值相等.[来源:Z_xx_k.8、解方程：1）、2）、3）、4）、.资料5）、6）、9、已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.10、如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．11、右图的数阵是由一些奇数排成的．13579（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数1113151719为）………………（2