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时间:2019-01-12
《高中数学 阶段质量检测(四)北师大版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(四)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在区间(0,1)上有零点的一个函数为( )A.f(x)=x2+1 B.f(x)=x3-2x+3C.f(x)=x3+2x-2D.f(x)=x2+2x-32.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)3.方程logx=2x-1的实数根的个数为( )A.0B.1C.2D.不确定4.用二分法求函数f(x)=x3-
2、x-2的零点时,初始区间大致可选为( )A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)5.某水果市场规定,批发水果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元,小王携带现金3000元到市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为x千克,小王付款后剩余现金y元,则y与x之间的函数关系为( )A.y=3000-2.5x(100≤x≤1200)B.y=3000-2.5x(100<x<1200)C.y=3000-100x(100<x<1200)D.y=3000-100x(100≤x≤1200)6.函数y=x与函数y=lgx的图像的交点的
3、横坐标(精确到0.1)约是( )A.1.3B.1.4C.1.5D.1.67.若函数f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是( )A.-1<a< B.a>C.a<-1D.a<-1或a>8.若函数f(x)是偶函数,定义域为{x∈R
4、x≠0}且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点有( )非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.唯一一个B.两个C.至少两个D.无法判断
5、9.若x0是方程x=x的解,则x0属于区间( )A.B.C.D.10.一个体户有一批货,如果月初售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%.如果月末售出,可获利120元,但要付保管费5元.这位个体户为获利最大,则这批货( )A.月初售出好B.月末售出好C.月初或月末售出一样D.由成本费的大小确定二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)11.函数y=x2-ax-b的零点为2和3,则函数f(x)=bx2-ax-1的零点是________.12.用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解
6、时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为________.13.已知关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0的两实根一个比3小,一个比3大,则m的取值范围是________.14.某批发商批发某种商品的单价P(单位:元/千克)与数量Q(单位:千克)之间的函数关系如图所示,现此零售商仅有现金2700元,他最多可购买这种商品________千克.三、解答题(本大题共4小题,满分50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)画出函数f(x)=x2-x-1的图像,并利用二分法说明方
7、程x2-x-1=0在[0,2]内根的情况.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。16.(本小题满分12分)已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1恒有零点.(1)求m的取值范围;(2)若函数有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求m的值.17.(本小题满分12分)定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2012x+log2012x,试确定f(x)在R上的零点个数.18.(本小题满分14分)某家庭进
8、行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?答案1.解析:选C ∵f(0)·f(1)<0验证知只有C符合此条件.2.解析:选B 逐个验证知:f(-1)=-3=-<0,f(0)=20+0=1>0,∴f(-1)·f(0)<0.3.解析:选
9、B 令y1=logx,y2=2x-1,作出图像,由图像可知,两函数的图像只有一个公共点,所以方程logx=2x-1有一个实数根.4.解析:选B ∵f(0)=-4<0
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