高中数学 课下能力提升（九）北师大版必修3

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1、课下能力提升9一、选择题1．想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是(　　)A．洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝B．洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝C．洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝D．洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝3．下列叙述能称为算法的个数为(　　)①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤．②顺序进行

2、下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100.③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州．④3x>x＋1.⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….A．2B．3C．4D．54．下列所给问题中：①二分法解方程x2－3＝0(精确到0.01)；②解方程③求半径为2的球的体积；④判断y＝x2在R上的单调性．其中可以设计一个算法求解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．45．已知算法：1．输入n；2．判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对

3、**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。若n＞2，则执行第3步；3．依次检验从2到n－1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件．上述满足条件的数是(　　)A．质数B．奇数C．偶数D．4的倍数二、填空题6．下列关于算法的说法，正确的个数有________．①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．7．给出下列算法：1．输入x的值．2．当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．3．计算y＝.4．输出y.当输入x＝10时，输出y＝__________.8．已

4、知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，写出求斜边c的算法步骤．1．________________________________________________________________________；2．________________________________________________________________________；3．________________________________________________________________________.三、解答题9．请设计求18的所有正约数的算法．10．已知函

5、数y＝试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．答案1.解析：选A解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法．选项中的四种算法中都符合题意，但算法A运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学．2.解析：选C算法指的是解决一类问题的方法或步骤，选项C只是一个纯数学问题，没有解问题的步骤，不属于算法．3.解析：选B根据算法的含义和特征：①②③都是算法．④⑤不是算法．其中④，3x>x非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和

6、支持。＋1不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．4.解析：选C由算法的特征可知①②③都能设计算法．对于④，当x＞0或x＜0时，函数y＝x2是单调递增或单调递减函数，但当x∈R时，由函数的图像可知在整个定义域R上不是单调函数，因此不能设计算法求解．5.解析：选A由质数的定义知，满足条件的是质数．6.解析：由算法的特征(有限性、确定性、有序性等)可知②③④正确，但解决某一类问题的算法不一定是唯一的，故①错．答案：37.解析：∵x＝10＞4，∴计算y＝x＋2＝12.答案：128.解析：先输入a、b的值，再根据勾股定理算出斜边c的长，最

7、后输出c的结果．答案：输入两直角边长a、b的值计算c＝输出斜边长c的值9.解：1.18＝2×9；2．18＝2×32；3．列出18的所有正约数：1,2,3,32,2×3,2×32.10.解：算法如下：1．输入x的值．2．当x≤－1时，计算y＝2x－1；否则执行第三步．3．当x<2时，计算y＝log2(x＋1)，否则执行第四步．4．计算y＝x2.5．输入y.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。