高中数学 第三章 概率 1_1 频率与概率学案 北师大版必修3

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1、1．1　频率与概率学习目标　1.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.理解概率的意义以及频率与概率的区别与联系.3.初步能够利用概率知识解释现实生活中的实际问题．知识点一　随机事件思考　抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？(1)向上一面的点数小于7；(2)向上一面的点数为7；(3)向上一面的点数为6.　　　梳理　事件的概念及分类事件确定事件不可能事件在某条件下，一定________发生的事件，叫作相对于此条件的不可能事件必然事件在某条件下，一定____发生的事件，叫作相对于此条件

2、的必然事件随机事件在某条件下________________________的事件，叫作相对于此条件的随机事件知识点二　频数与频率思考　抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中，正面向上的频数与频率分别是多少？　　梳理　(1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有“稳定性”，在____________附近摆动．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)随着试验次数的增

3、加，摆动的幅度具有____________的趋势．(3)有时候试验也可能出现频率偏离“常数”________的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会________．知识点三　概率思考　一枚质地均匀的硬币，抛掷10次，100次，1000次，正面向上的频率与0.5相比，有什么变化？　　梳理　在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的________会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．P(A)的范围是

4、____________．类型一　必然事件、不可能事件和随机事件的判定例1　在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；(3)铁球浮在水中；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；(5)同性电荷，相互排斥．　　　反思与感悟　要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事

5、件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．跟踪训练1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯；(3)若x∈R，则x2＋1≥1；(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12.　　　　类型二　列举试验结果例2　某人做试验，从一个装有标号为1

6、,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．　　　　　　反思与感悟　在写出试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏．跟踪训练2　袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，

7、既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)从中任取1球；(2)从中任取2球．　　　　类型三　用频率估计概率例3　李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：成绩人数90分以上4380分～89分18270分～79分26060分～69分9050分～59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率．(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上；(2)

8、60分～69分；(3)60分以上．　　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。反思与感悟　随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去