高中数学 第一章 算法初步 1_1 算法与程序框图 1_1_1 算法的概念教学案 新人教b版必修3

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1、1.1.1 算法的概念预习课本P3~6,思考并完成以下问题(1)在数学中算法是如何定义的?  (2)算法有哪四种描述方式?   (3)设计算法的两个要求是什么?  1.算法(1)概念:说法①:由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤.说法②:按照要求设计好的有限的确切的计算序列.(2)作用:这样的步骤或序列能够解决一类问题.2.算法的描述方式方式3.设计算法的两个要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题,并且能重复使用.(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且经过有限步后能得

2、出结果.1.下列叙述不能称为算法的是(  )A.从北京到上海先乘汽车到飞机场,再乘飞机到上海B.解方程4x+1=0的过程是先移项再把x的系数化成1C.利用公式S=πr2计算半径为2的圆的面积得π×22D.解方程x2-2x+1=0答案:D非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。2.算法的有限性是指(  )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确答案:C3

3、.以下有六个步骤:①拨号;②等拨号音;③提起话筒(或免提功能);④开始通话或挂机(线路不通);⑤等复话方信号;⑥结束通话.写出一个打本地电话的算法________(只写序号).解析:按照打本地电话的基本操作流程来写,应是③②①⑤④⑥.答案:③②①⑤④⑥4.给出一个问题的算法S1 输入a.S2 若a≥4,则执行S3;否则执行S4.S3 y=2a.S4 y=a2.S5 输出y.当输入的值a=5时,则输出的y值为________.解析:所给问题是求函数值问题.已知函数解析式为y=所以当a=5时,y=10.答案:10算法概念的理

4、解[典例] 以下关于算法的说法正确的是(  )A.描述算法可以有不同的方式,可用形式语言也可用其它语言B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含混不清,而且经过有限步或无限步后能得出结果D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的结果[解析] 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题.算法过程要求一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,只能有唯一结果,而且经过有限

5、步后,必须有结果输出后终止,非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。描述算法可以有不同的语言形式,如自然语言、框图语言及形式语言等.[答案] A有关算法概念的解题策略(1)判断题应根据算法的特点进行求解;(2)步骤要有限,前后有顺序,步步都明确.特别注意能在有限步内求解某一类问题,其中的每个步骤必须是明确可行的,不能模棱两可,对同一个问题可设计不同的算法.[活学活用]下列各式中S值不可以用算法求解的是(  

6、)A.S=1+2+3+4B.S=12+22+32+…+1002C.S=1++…+D.S=1+2+3+4+…解析:选D 由算法的有限性知,D不正确,而A、B、C都可以通过有限步骤操作,输出确定结果.算法的设计  [典例] 求两底半径分别为2和4,高为4的圆台的表面积,写出该问题的算法.[解] 圆台如图所示,算法如下:S1 令r1=2,r2=4,h=4.S2 计算l=.S3 计算S表=πr+πr+π(r1+r2)l.S4 输出运算结果.设计具体问题的算法的一般步骤(1)分析问题,找出解决问题的一般数学方法;(2)借助有关变量

7、或参数对算法加以表述;(3)将解决问题的过程划分为若干步骤;(4)用简练的语言将这个步骤表示出来.      [活学活用]已知函数f(x)=x2,g(x)=2x-log2x(x≠0).(1)写出求g(f(x))的值的一个算法;(2)若输入x=-2,则g(f(x))输出的结果是什么?非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解:(1)S1 输入x的值(x≠0). S2 计算y=x2的值. S3 计算z=2y-l

8、og2y的值. S4 输出z的值.(2)当x=-2时,由上面的算法可知y=4,z=24-log24=14,故输出的结果为14.算法在实际生活中的应用[典例] 到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)时,银行要收取一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元手续费,超过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取手

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