fe、ni原子势能函数与热力学函数随温度变化的理论分析

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1、◎编号：类别全日制研究生√教育硕士同等学力硕士学位论文题目：Fe、Ni原子势能函数与热力学函数随温度变化的理论研究培养单位：物理科学与技术学院专业名称：凝聚态物理指导教师：封文江副教授研究生：孟萍萍完成时间：2014年3月1日沈阳师范大学研究生处制Fe、Ni原子势能函数与热力学函数随温度变化的理论研究第一章引言一、研究背景及意义材料是现代社会发展的三大支柱之一，当今时代不仅是材料学飞速发展的时代，也是思维从分析转向综合的时代。将分立的理论整合成完整的理论体系,就是在各理论之间架设沟通的桥梁，建立定量

2、关系式[1]。势能函数的研究在材料学、原子分子的电子结构、原子分子反应动力学、光离化、等离子体等理论研究方面起着非常重要的作用。随后在今后的研究中提出了许多计算方法和理论模型,其中较具有代表性的理论模型或计算方法有:密度泛函理论(DFT)[2-3]、嵌入原子势模型(EAM)[4-5],能量自洽方法(ECM)方法[6]等。在大多数计算方法和理论模型中,比较常用的势函数有Morse势[7]和其它一些经验势函数等。密度泛函理论在计算材料学领域作用非常大，但涉及氢键、电子关联等系统，该理论仍然存在着一定的困

3、难，容易低估半导体的带隙宽度[8]。嵌入原子法(EAM)起初是由密度泛函理论发展来的，它将每个原子看作是嵌入到由其它所有原子组成基体中的杂质,引入杂质后,势能变为基体和杂质势能之和,这样带杂质的基体能就成为无杂质基体电子密度的泛函以及杂质类型和位置的函数。当然在对嵌入能的计算中做了两个假设,假设嵌入能是局域电子密度极其高阶导数的函数，假设原子的电子密度成球对称分布[9]，并认为固体电子密度可以表示为原子中电子密度的线性叠加,嵌入原子模型计算过程比较简单，涉及的原子数目较大，不久就被广泛地应用于各种金

4、属性质的研究之中，但他们的嵌入原子法(EAM)理论运用没有分析形式的数值求解方法,计算比较复杂,导致该理论没有得到充分推广。能量自洽法(ECM)能很好地描述双原子分子在整个分子离解区域的行为[10]。能量自洽(ECM)势是建立在能量自洽法的基础上，提出的一种精确的解析势能函数势[11,12],并研究了许多双原子分子的电子基态与激发态[13-15]。（一）原子间相互作用势的发展概况原子间相互作用势的研究起源于20世纪时期[16]，用原子间相互作用势来研究固体材料性质应上溯到1912年Born，Von和

5、Karman等的工作,而用原子间相互作用势作为原子层次的模拟开始于1942年。随着计算机在科学研究中的应用,大约在20世纪50年代末60年代初出现了原子层次的计算机模拟。其中计算机模拟关键性的一步是原子间相互作用势的选取，得到了许多人的关注。原子间相1Fe、Ni原子势能函数与热力学函数随温度变化的理论研究互作用势的发展是建立在一定的物理模型基础之上的。解决材料学原子体系总能量的方法是建立一个经验的原子间相互作用势E(r)，作为原子坐标的函数形式,直观形象地给出体系粒子总能量E与粒子坐标r的数学函数形

6、式。如果这个函数易于计算且能够对真实物理体系给出精确的描述,就可以用它来计算相当大体系的性能，或计算其统计平均结果。到了80年代初期,大多数经验原子间相互作用势分成两大组。一组由对势组成,另一组用来精确地描述复杂系统。其中最著名的对势是Morse势和Lennard-Jones势。原子间相互作用力包括两部分，一部分是库仑吸引力，一部分是排斥力，包括库仑斥力和由泡利引起的斥力。在原子式中，两体势在计算上比较简单，但是模拟金属体系不是太好。两体势相互作用势能：ABu(r)=-+rmrn(1.1.1)计算机

7、模拟与计算物质一般是针对某一特定元素构建的,适用范围往往受到一定的限制,计算量大,不具普适性，不利于分子原子等的模拟与计算。（二）热力学发展概况热力学性质是固体物理性质的重要参量，从能量转化观点研究物质的热力学性质对工农业生产和科学研究有重要意义[17]。比热、线热膨胀系数等都是金属及其化合物非常重要的热力学性质，这些性质在描述固体温度改变和能量转化方面起着巨大的作用。固体热容理论主要有经典热容理论，爱因斯坦热容理论和德拜热容理论，这三种理论在不同的温度条件下适用，遵从于不同的定律，随着范围使用的扩

8、大，能够解决的问题也随之增加，掌握这三种理论对研究固体热容是非常重要的。固体热膨胀系数是物理学研究的基本参数之一，它的测量与计算,对基础科学研究、工程应用等都有着重要的影响价值。二、固体结合能、热容、线热膨胀系数（一）固体结合能固体结合能是描述物质键和强度的重要物理量，利用有关结合能的数据可以估计像熔点、弹性模量等特征量。2Fe、Ni原子势能函数与热力学函数随温度变化的理论研究结合能是指两个或几个自由状态的粒子结合在一起时释放的能量。Eb=E-E(1.3.1)N0EN