吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com白城一中2017—2018学年下学期高一数学期末考试一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.过点且与直线平行的直线方程是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】设直线，代入点解出，故直线方程为．故选．2.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（　　）A.60°B.30°C.120°D.150°【答案】D【解析】【分析】由已知可得可得，由余弦定理可得b2+c2﹣a2=2bc•cosA，解得

2、cosA的值，即可得到三角形的内角A的值．【详解】根据，可得．由余弦定理可得b2+c2﹣a2=2bc•cosA，∴cosA=，故三角形的内角A=150°，故选：D．【点睛】对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还要记住，，等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）-17-A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知几何体为四棱锥，底面积，高，由体积公式得.考点：几何体的体积.4.直线的

3、倾斜角的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求直线的斜率并确定其范围，再利用倾斜角与斜率的关系，即可求解．【详解】由题意，直线方程可化为：y=﹣xcosα﹣b∴直线的斜率为﹣cosα∴cosα∈[﹣1，1]设直线xcosα+y+b=0的倾斜角为β∴tanβ∈[﹣1，1]∴β∈故选：D．【点睛】本题以直线为载体，考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查三角函数的性质，属于基础题．5.空间四边形SABC中，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，那么EF=-17-A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取SA中

4、点G，连结EG、FG、EF，推导出EG∥AC，且GE=AC=1，GF∥SB，且GF=SB=1，从而∠EGF=90°，由此能求出EF的长．【详解】取SA中点G，连结EG、FG、EF，∵SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，∴EG∥AC，且GE=AC=1，GF∥SB，且GF=SB=1，∴∠EGF=90°，∴EF==．故选：B．【点睛】本题考查线段长的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6.下列结论正确的是（　　）A.当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B.当x＞

5、1时，≥2C.当x≥2时，x+有最小值2D.当0＜x≤2时，x﹣有最大值【答案】B【解析】【分析】-17-本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可．A中不满足“正数”，C中“=”取不到．【详解】A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+≥2不成立；由基本不等式B正确；C中“=”取不到；D中x﹣在0＜x≤2时单调递增，当x=2时取最大值．故选：B．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值的三个条件，一正、二定、三相等，在解题中要牢记．7.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是A

6、.若α∥β，mα，nβ，则m∥nB.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βC.若aα，bβ，a∥b，则α∥βD.m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β【答案】D【解析】【分析】在A中，m与n平行或异面；在B中，α与β平行或相交；在C中，α与β平行或相交；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．【详解】由m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，知：在A中，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m与n平行或异面，故A错误；在B中，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α与β平行或相交，故B错误；在C中，若a⊂α，b⊂β，a∥b，则

7、α与β平行或相交，故C错误；在D中，m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．8.设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为，且有则此三角形的面积为A.B.C.或D.或【答案】C【解析】-17-【分析】利用三角形的内角和定理和利用三角函数关系式的变换求出A的值，进一步利用三角形的面积公式求出结果．【详解】△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则：A+

8、C=2B，解得：B=，故A+C=，所以：C=，其外接圆半径为1，且有sinA﹣sinC+cos（A﹣C）=，所以=，整理得：，则：或，解得：，①当时，=．②当时，=．故选：C．【