数列(70选择50填空30大题附有答案链接

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1、数学【解答题】ID：888719已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。（1）求数列、的通项公式;（2）令.①求证:；②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.收藏答案数学【解答题】ID：884484已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.(1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； (2)证明你在（1）所猜想的结论.收藏答案数学【解答题】ID：878177已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.（1）求证数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和.收藏答案数学【解答题】ID：8845

2、67数列的首项,求数列的通项公式；设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？收藏答案数学【解答题】ID：879673资料已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。收藏答案数学【解答题】ID：875504正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.(1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;(2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.收藏答案数学【解答题】ID：869390已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn

3、＝log3，数列的前n项和为Tn，证明：Tn<.收藏答案数学【填空题】ID：869389已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2,3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝________.收藏答案数学【解答题】ID：865602数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，成等差数列．收藏答案数学【解答题】ID：870462已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)

4、，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3资料按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．收藏答案数学【解答题】ID：885062若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；（2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值

5、的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；（3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．收藏答案数学【解答题】ID：877569已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．（1）写出数列的前四项；（2）设，求数列的通项公式；（3）求数列的前项和．收藏答案数学【解答题】ID：877491在数列中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；资料（3）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.收

6、藏答案数学【解答题】ID：860493已知数列满足递推式：．(Ⅰ)若，求与的递推关系（用表示）；(Ⅱ)求证：．收藏答案数学【解答题】ID：854532给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.收藏答案数学【解答题】ID：885144（14分）（2011•广东）设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=（n≥2）（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．收藏答案数学【解答题】ID：884552（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题

7、满分6分，第3小题满分8分．如果数列同时满足：（1）各项均为正数，（2）存在常数k,对任意都成立，那么，这样的数列我们称之为“类等比数列”.由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列”.问：（1）若数列为“类等比数列”，且k＝(a2－a1)2，求证：a1、a2、a3成等差数列；资料（2）若数列为“类等比数列”，且k＝，a2、a4、a5成等差数列，求的值；（3）若数列为“类等比数列”，且a1＝a，