中科院研究生院 量子场论 乔从丰

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1、中国科学院研究生院研究生专业基础课程量子场论简明教程乔从丰1物理科学学院中国科学院研究生院草起于戊子金鼠年八月中关村新科祥园三人居,己丑年一校1通讯地址:北京市玉泉路甲19号，邮编：100049；Email:qiaocf@gucas.ac.cnElementaryCoursesforTheoreticalPhysicsChineseAcademyofScienceIntroductiontoQuantumFieldTheoryCong-FengQiaoCollegeofPhysicalSciencesGradu

2、cateUniversity,ChineseAcademyofScienceAugust,2008DraftPreparedintheMiddleofChineseGoldenRatYearatXinKeXiangGarden,SanRenSuite前言量子场论是二十世纪人类认识世界的最高理论成就之一，她是在量子力学和经典场论基础之上，结合一些基本假设建立起来的公理化体系。量子场论描述的是微观高能系统，其正确性已为大量的实验所证实，并正在进一步得到应用和验证。本简明教程阐述量子场论的基本理论框架，在正则量子化框

3、架下对标量场、旋量场和矢量场（电磁场）进行量子化。主要关心的是量子场论的建立及应用，因此更多的篇幅将放在理论对实验可测的微观过程的描述上，对很多有关量子场的深刻性质方面的内容会一带而过，甚至不去提及。对这方面有需求和感兴趣的读者，应当不难找到合适的参考书加以补充。量子场论发展近百年，其内容之丰富、思想和技巧之深刻远非一本简明教程所能涵盖，更别说作者本身水平有限，因此不到之处还望读者见谅。文中有些公式的推导只给出了一个大致的线索，详细的过程要靠读者自己补充完整。关键词：量子场，量子化，微软论，可重整性，散射截面，

4、衰变宽度iiiPREFACEQuantumFieldTheory(QFT)isoneofthemostextraordinaryachievementsofmankindaccomplishedinexploringthenaturalinTwentiethCentury.Keywords:Quantizationiiiiv目目目录录录1序序序论论论11.1单位制、度规及常用符号..........................21.2广义坐标、相互作用原理、共轭动量及运动方程.............51.

5、3谐振子量子化.................................72场场场及及及对对对称称称性性性112.1定域场及其运动方程.............................112.2诺特定理与守恒定律（Noether'sTheoremandConservationLaws）..142.3场的哈密顿形式（TheHamiltonFormalism）...............193场场场的的的正正正则则则量量量子子子化化化233.1克莱茵-戈登（Klein-Gorden）场及其量子化.

6、...............233.1.1实标量场...............................233.1.2复标量场...............................323.2狄拉克场...................................353.2.1狄拉克方程(DiracEquation)的建立.................353.2.2负能解与狄拉克空穴理论（Dirachole）..............453.2.3自由粒子的平面波解和投影算符....

7、..............453.2.4旋量场的量子化............................503.2.5外尔旋量（WeylSpinors）.....................543.3电磁场及其量子化..............................563.3.1麦克斯韦方程组............................573.3.2电磁场的量子化............................59v3.3.3电磁场在动量表象中的展开..........

8、...........613.4C,P,T变换与CPT定理...........................663.4.1宇称变换...............................673.4.2电荷共轭变换.............................683.4.3时间反演...............................703.4.4CPT定理