高中物理习题教学中的图象转换策略

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1、高中物理习题教学中的图象转换策略　　1剖析“图象转换策略”　　在中学的物理学习过程中，学生会接触到大量函数图象，例如v-t图象和x-t图象，它们是对客观物理量的一种表示.这些函数图象不仅描述了因变量随自变量变化而变化的关系，而且由于物理量之间的逻辑关联，图象之间还存在着因果关系.在解决某些特定物理问题时，我们将物理量的函数图象作为条件，根据已知的公理、定理等经过演算和逻辑推理得到目标物理量的函数图象，在这一过程我们利用的思想方法将其称为“图象转换法”.那么“图象转换法”的本质是什么呢？实际上，图象转换法就是函数图象思想与转化思想的有机结合.这一思维方法不仅以物理规律和定律为基础，

2、利用函数概念和性质去分析和转化问题，并且用图象这种具体和形象的数学语言作为工具，描述物理量的变化，从而解决问题.　　在中学物理教学和学习中，“图象转换策略”常运用在纯运算无法完全解决的物理问题中，借助物理图象辅助定性呈现物理过程的变化，提高解决问题的效率和准确性.主要的应用流程如图1所示：　　在解决与函数图象有关的问题时，首先要明确已知条件量与目标量之间的物理逻辑关系：“是线性关系还是非线性关系？有没有具体的定理明确两者的关系？”7然后要根据条件图象的特点建立与目标图象的关系，例如条件图象的斜率，面积，交点等来决定用何种数学方法分析，例如求导，积分，建立函数关系等等.接下来，根据

3、以上分析结论定性地绘制目标图象，其中在遇到临界点和拐点等特殊情况时需要特别注意，判断其对目标量变化趋势的影响.最后，根据所求得出结论，问题得到解决.　　图象作为物理量的实际表征，它的生成过程是将具体的物理过程抽象成函数之后再转化为函数图象.它是将物理变化由具体转化为抽象再由抽象转化为形象图表的过程，其对于培养学习者的抽象思维和数形结合思想有着极其重要的意义.教师运用图象转换的策略，不仅可以直观呈现物理问题，提高解决问题的效率，而且可以帮助学生通过视觉表征的形式记忆和提炼学习结果，实现教学形式与教学方法的最优化.图象转换实际上是函数思想和转化思想的结合，将数学与物理密切联系，是帮助

4、学生开发和锻炼思维，熟练运用所学知识解决问题的良好手段.　　2匀变速直线运动问题的图象转换　　匀变速问题是高中物理运动学中重要的部分，在这一专题中主要涉及的是v-t图象和x-t图象.某对象的v-t图象的斜率表示加速度a，其v-t图象与坐标轴围成的面积表示相应时间的位移x，这与它的x-t图象正是一种积分关系.相反，x-t图象的斜率就是表示该时刻的速度v，与v-t图象是微分关系.　　例1一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其v-t图象如图2所示，那么　　0～t0和t0～3t0，两段时间内　　A.加速度大小之比为3∶

5、1　　B.位移大小之比为1∶27　　C.平均速度大小之比2∶1　　D.平均速度大小之比为1∶1　　图象转换优势分析：图象转换可以直观地表现运动状态的变化，反映a、v、x三个物理量之间的关系.例如本题中条件量是速度v，则加速度a为v-t图象的斜率，得到0～t0和t0～3t0，两短时间内斜率分别是　　v0t0和　　-v02t0　　.因此我们可以根据v-t图象画出a-t图象，如图3，这实际上是v-t图象的微分过程.而v-t图象与坐标轴围成的面积表示该汽车相应时间的位移x，与它的正是一种积分关系，如图4.x-t图象的描绘对思维能力的要求较高，教师如果此时稍加引导，抓住积分关系得到x-t图

6、象，能帮助学生建立匀变速运动整体模型，是建立运动全局观的良性训练.　　3变力做功问题的图象转换　　在功能关系的知识板块中，学生经常遇到的变力做功问题.当变力与物体位移线性相关时（例如空气阻力），我们可以利用F-x图象来得到该力做功的大小，因为F-x图象在该段位移里对物体所做的功在数值上正好等于F-x图象所围成的面积.同时，利用图象转换的方法，我们也可以得到该物体运动状态的相关的a-t图象、v-t图象，这对于学生分析变力作用下物体的运动状态有很大的帮助.　　例2一颗m=0.1kg的静止的小球从高达10m的楼层下落，下落过程中有空气阻力f阻，且f阻=kx，其中k=0.2N/m，x为下

7、落的位移，求下落至地面时小球的速度为多少？（取g=10m/s2）7　　图象转换优势分析：结合函数图象以及图象之间的转换，可以避免复杂的代数计算，定性的帮助学生分析物理过程.例如本题，对于根据f阻=kx可以得到空气阻力的f阻-x图象，如图5.那么在下落过程中对该物体进行受力分析，利用牛顿定律得mg-kx=ma，由此可知，小球的加速度不断减小，直到重力与空气阻力相同时加速度减小为零，因此我们就可以得到a-t图象（图6）.此时，学生得到的结论是：当mg=kx0时，小球加速度为零，匀速运