小学“图形与几何”概念教学的深入浅出

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1、小学“图形与几何”概念教学的深入浅出　　摘要：小学数学概念教学要把握概念的内涵与外延，课前通过对学情、教材的深入研究，确定教学重难点及教学策略；课中教师引导学生在多元体验中准确把握概念的细节，建立清晰的概念表象，在探求知识本原的过程中，发展数学思维品质；教师将课堂延伸到课外，引领学生走向更加广阔的数学阅读、学习空间。　　关键词：概念；多元；本质　　由江苏师大承办的2015河南省培跟岗学习在我校举行，恰逢我校“以学定教因能启智――云兴学讲课堂”的教学节开幕，结合对我校学讲课堂实践研究的理解，我与师徒结对的孙老师，分别以“角的初步认识”“认识厘米”为课例

2、，与参会的百余位小学数学教师探讨了“图形与几何”的概念课堂教学。　　“图形与几何”是义务教育数学课程的四大内容之一。第一学段目标中指出，经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；在物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。关于概念教学，南京的张东梅老师说：概念教学要注重“精致”，“精致”的实质是对概念的内涵与外延进行尽量详细的深加工，对概念要素进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多概念例证，更加准确地把握概念细节。　　一、以学定教，学情研究与教材研究相辅相成5　　以学定

3、教，就是以人为本，真正体现“教”是为了“学”的发展。“角的初步认识”是苏教版二年级下册的内容，角是平面几何中最基本的概念之一。小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材内容大致分成四步：从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。基于以上对学情及教材的把握，就必须紧紧抓住“初步认识”，要求过高会“拔苗助长”，常常会适得其反，既增加了学生学习的负担，又没有达到理想的效果。　　学生已经直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形，而且在生活中也经常接触到

4、角，但绝大多数学生对“角”概念的认识是模糊的，头脑中并没有数学意义上的角。对于找角，部分学生可能会把角的顶点认为是角的全部，可能把曲线与直边相交的地方标为角。另外，学生的认知规律是以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低，部分学生可能认为边长的角就大。这在以往的实际教学中也得到了印证。基于“以学定教”，我确定了本课的核心问题：对于角概念内涵的理解；确定了教学的重点是：认识角的特征；确定了教学的难点是：理解角的大小。　　二、去伪存真，在多元体验中理解概念的内涵5　　基于对学情、教材的分析，在教学实施中结合学生生活中的实物三角尺，然后抽象出一个角，并利用这

5、个图形认识角的各部分名称，而后观察生活中一些静态物体上的角，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识源于丰富的现实背景。通过指一指、摸一摸、辨一辨、比一比，引导学生关注角的特征，形成了关于角的表象感知。上述活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与生活中的物体有联系，在物体表面上可以找到数学的角，而又不局限于物体的表面。“是真是假”环节给出五个图形，要求学生识别哪些图形是角，哪些图形不是角，以检验他们头脑中关于角的表象是否准确，是否牢固。紧接着，从“探究二”给出的四个平面图形里找角，让学生体会角与平面图形的关系

6、，头脑的角的表象能再次得到进一步印证。在此基础上，探索数角的方法，培养学生有序观察和归纳推理的能力，同时也是对构成角的一个顶点和两条边基本要素的　　深化。　　以上是学生对角的“静态”体验。他们很可能片面认为角就是指一个点和两条线。为此，通过滑梯引出角是有大小的，引导学生对活动角的探究，感受角会变大或变小，这是对角的“动态”体验，启发学生想到生活中开关门、打开书本、张开剪刀、转动钟表指针等许多动态的角，丰富了学生头脑中关于角的认知。像这样动静结合，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角的大小由它两条边张开的程度所决定，

7、与边的长短无关，才能在后面为了方便角的度量延长角的边，使其与量角器的刻度重合做好知识的铺垫。　　三、探求本原，点面结合促进数学思维的深刻　　数学教学与其他课程教学的本质区别就在于数学思维的训练。“认识厘米”5一课，是苏教版二年级上册的内容。二年级学生对厘米最直观的认识来自于直尺，直尺是厘米的一个重要载体，它使得厘米具体形象。本节课，孙老师借助直尺一步步帮助学生认识厘米，掌握厘米的概念，用直尺测量物体的长度。孙老师的课，我有三点印象比较深刻的地方：　　1.故事导入，引入课题　　“认识厘米”教学设计片段　　谈话：同学们喜欢听故事吗？下面的故事和“一??”

8、有关。　　观看动画“阿福的新衣”。　　提问：为什么衣服变小了？　　谈话：由于标准不一样，会给我们的生活带来很