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时间:2019-01-12
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1、小学“图形与几何”概念教学的深入浅出 摘要:小学数学概念教学要把握概念的内涵与外延,课前通过对学情、教材的深入研究,确定教学重难点及教学策略;课中教师引导学生在多元体验中准确把握概念的细节,建立清晰的概念表象,在探求知识本原的过程中,发展数学思维品质;教师将课堂延伸到课外,引领学生走向更加广阔的数学阅读、学习空间。 关键词:概念;多元;本质 由江苏师大承办的2015河南省培跟岗学习在我校举行,恰逢我校“以学定教因能启智――云兴学讲课堂”的教学节开幕,结合对我校学讲课堂实践研究的理解,我与师徒结对的孙老师,分别以“角的初步认识”“认识厘米”为课例
2、,与参会的百余位小学数学教师探讨了“图形与几何”的概念课堂教学。 “图形与几何”是义务教育数学课程的四大内容之一。第一学段目标中指出,经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;在物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。关于概念教学,南京的张东梅老师说:概念教学要注重“精致”,“精致”的实质是对概念的内涵与外延进行尽量详细的深加工,对概念要素进行具体界定,以使学生建立更清晰的概念表象,获得更多概念例证,更加准确地把握概念细节。 一、以学定教,学情研究与教材研究相辅相成5 以学定
3、教,就是以人为本,真正体现“教”是为了“学”的发展。“角的初步认识”是苏教版二年级下册的内容,角是平面几何中最基本的概念之一。小学数学一般分两次教学角的知识,本单元第一次认识角,只是初步认识,只要求学生能形成角的初步表象,不给它下定义。教材内容大致分成四步:从物体表面提取角;抽象出角的图形;指出角的各部分名称;做活动角体验角的大小。基于以上对学情及教材的把握,就必须紧紧抓住“初步认识”,要求过高会“拔苗助长”,常常会适得其反,既增加了学生学习的负担,又没有达到理想的效果。 学生已经直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形,而且在生活中也经常接触到
4、角,但绝大多数学生对“角”概念的认识是模糊的,头脑中并没有数学意义上的角。对于找角,部分学生可能会把角的顶点认为是角的全部,可能把曲线与直边相交的地方标为角。另外,学生的认知规律是以具体的形象思维为主,抽象思维能力较低,部分学生可能认为边长的角就大。这在以往的实际教学中也得到了印证。基于“以学定教”,我确定了本课的核心问题:对于角概念内涵的理解;确定了教学的重点是:认识角的特征;确定了教学的难点是:理解角的大小。 二、去伪存真,在多元体验中理解概念的内涵5 基于对学情、教材的分析,在教学实施中结合学生生活中的实物三角尺,然后抽象出一个角,并利用这
5、个图形认识角的各部分名称,而后观察生活中一些静态物体上的角,让学生经历由具体到抽象的过程,体验抽象的数学知识源于丰富的现实背景。通过指一指、摸一摸、辨一辨、比一比,引导学生关注角的特征,形成了关于角的表象感知。上述活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动,能使学生既感到数学的角与生活中的物体有联系,在物体表面上可以找到数学的角,而又不局限于物体的表面。“是真是假”环节给出五个图形,要求学生识别哪些图形是角,哪些图形不是角,以检验他们头脑中关于角的表象是否准确,是否牢固。紧接着,从“探究二”给出的四个平面图形里找角,让学生体会角与平面图形的关系
6、,头脑的角的表象能再次得到进一步印证。在此基础上,探索数角的方法,培养学生有序观察和归纳推理的能力,同时也是对构成角的一个顶点和两条边基本要素的 深化。 以上是学生对角的“静态”体验。他们很可能片面认为角就是指一个点和两条线。为此,通过滑梯引出角是有大小的,引导学生对活动角的探究,感受角会变大或变小,这是对角的“动态”体验,启发学生想到生活中开关门、打开书本、张开剪刀、转动钟表指针等许多动态的角,丰富了学生头脑中关于角的认知。像这样动静结合,学生就能比较准确而全面地体验到:角是从一点画出两条直的线所组成的图形,角的大小由它两条边张开的程度所决定,
7、与边的长短无关,才能在后面为了方便角的度量延长角的边,使其与量角器的刻度重合做好知识的铺垫。 三、探求本原,点面结合促进数学思维的深刻 数学教学与其他课程教学的本质区别就在于数学思维的训练。“认识厘米”5一课,是苏教版二年级上册的内容。二年级学生对厘米最直观的认识来自于直尺,直尺是厘米的一个重要载体,它使得厘米具体形象。本节课,孙老师借助直尺一步步帮助学生认识厘米,掌握厘米的概念,用直尺测量物体的长度。孙老师的课,我有三点印象比较深刻的地方: 1.故事导入,引入课题 “认识厘米”教学设计片段 谈话:同学们喜欢听故事吗?下面的故事和“一??”
8、有关。 观看动画“阿福的新衣”。 提问:为什么衣服变小了? 谈话:由于标准不一样,会给我们的生活带来很
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