高-物理相遇追问题精讲精练

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1、资料高一物理相遇、追及问题精讲精炼★英数王●精讲精练★一、追及问题英数王讲解1.速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时,两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速.资料2.速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δx

2、若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速英数王说明:①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;②x0是开始追及以前两物体之间的距离;③t2-t0=t0-t1;④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度.二、相遇问题英数王讲解这一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.第二类:相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要

3、注意该物体是否停止运动了..资料★英数王解题模型★考点1追击问题求解追及问题的分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系.(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系式.追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同.(3)寻找问题中隐含的临界条件.例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,等等.利用这些临界条件常能简化解题过程.(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件

4、和临界条件解联立方程外,还有利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解.【例1】物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B再次相遇前两物体间的最大距离.【解析一】 物理分析法A做υA=10m/s的匀速直线运动,B做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动.根据题意,开始一小段时间内,A的速度大于B的速度,它们间的距离逐渐变大,当B的速度加速到大于A的速度后,它们间的距离又逐渐变小;A、B间距离有最大值的临界条件是υA=υB.①设两物体经历时间t

5、相距最远,则υA=at②把已知数据代入①②两式联立得t=5s在时间t内,A、B两物体前进的距离分别为A、B再次相遇前两物体间的最大距离为【解析二】 相对运动法因为本题求解的是A、B间的最大距离,所以可利用相对运动求解.选B为参考系,则A相对B的初速度、末速度、加速度分别是υ0=10m/s、υt=υA-υB=0、a=-2m/s2.  根据υt2-υ0=2as.有  解得A、B间的最大距离为sAB=25m.【解析三】极值法物体A、B的位移随时间变化规律分别是sA=10t,.则A、B间的距离,可见,Δs有最大值,且最大值为【解析四】图象法.资料根据题意

6、作出A、B两物体的υ-t图象,如图1-5-1所示.由图可知,A、B再次相遇前它们之间距离有最大值的临界条件是υA=υB,得t1=5s.A、B间距离的最大值数值上等于ΔOυAP的面积,即.【答案】25m【点拨】相遇问题的常用方法(1)物理分析法:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,按(解法一)中的思路分析.(2)相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系.(3)极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若△>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若△=0,说明刚好追上或相碰;若△<0,说明追

7、不上或不能相碰.(4)图象法:将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出,然后利用图象求解.l拓展如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的υ-t图象,由图象可以看出 ( 〕A.这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B.这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C.两物体相距最远的时刻是2s末D.4s末以后甲在乙的前面【解析】从图象可知两图线相交点1s末和4s末是两物速度相等时刻,从0→2s,乙追赶甲到2s末追上,从2s开始是甲去追乙,在4s末两物相距最远,到6s末追上乙.故选B.【答案】B【实战演练1】(2011·

8、新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大

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