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时间:2019-01-12
《八年级数学上册 12_1 幂的运算 2《幂的乘方》教案 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.1幂的运算教学任务分析教学目标知识与能力(1)经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义;(2)了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.过程与方法在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力;学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力.情感与态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.教学重点幂的乘方的运算性质及其应用.教学难点幂的运算性质的灵活运用.教学方法创设情境—主体探究—合作交流—应用提高.教学过程设计一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1知识回顾活动2一个正方体的边长
2、是102毫米,你能计算出它的体积吗?如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍,则这个正方体的体积是原来的多少倍?学生活动设计正方体的体积等于边长的立方.所以边长为102毫米的正方体的体积V=(102)3立方毫米;如果边长扩大为原来的10倍,即边长变为102×10毫米即103毫米,此时正方体的体积变为V1=(103)3立方毫米.(102)3,(103)3很显然不是最简,此时在教师的引导下进一步探索其结果.根据幂的意义可知,(102)3表示三个102相乘,于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106;同样根据幂的意义可知(103)3=103×103×103=103+3+3=
3、109.于是就求出了V=106立方毫米,V1=109立方毫米.活动3计算下列各式并说明理由.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析.(1)略;(2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=a2×3;(3)(am)2=am·am=am+m=a2m;(4)(am)n===amn.观察结果,发现幂在进行乘方运算时,可以转化为指数的乘法运算.教师活动设计在解决问题
4、后,引导学生归纳同底数幂的乘法法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:(am)n=amn(m、n都是正整数).二、知识应用,巩固提高活动4计算(1)(103)5;(2)(b5)4;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.学生活动设计首先分析第(1)、(2)、(3)题,可以发现它们都是幂的乘方的运算.请几个同学回答.(1)(103)5=103·103·103·103·103=103+3+3+3+3=105×3=1015;(2)(b5)4=b5·b5·b5·b5=b5+5+5+5=b5×4=b20;(3)(an)3=an·an·an=an+n+n
5、=a3n.接着让学生分析其余各个问题,这几个问题要注意符号问题.(4)-(x2)m表示(x2)m的相反数,所以-(x2)m=-=-=-x2m;(5)(y2)3·y非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。中既含有乘方运算,也含有乘法运算,按运算顺序,应先乘方,再做乘法,所以,(y2)3·y=(y2·y2·y2)·y=y2×3·y=y6·y=y6+1=y7;(6)2(a2)6-(a3)4按运算顺序应先算乘方,最后再化简.所以,2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-
6、a12=a12.教师活动设计我们开始练习幂的乘方的运算性质,不要着急直接套入公式(am)n=amn中,而应进一步体会乘方的意义和幂的意义.只要明白了算理,熟悉后就可直接代入,师生对学生的解答共同分析可能存在的问题.巩固练习:活动5幂的乘方法则的逆用.幂的乘方的逆运算:(1)x13·x7=x()=()5=()4=()10;(2)a2m=()2=()m(m为正整数).练习:1.已知3×9n=37,求n的值.2.已知a3n=5,b2n=3,求a6nb4n的值.3.设n为正整数,且x2n=2,求9(x3n)2的值.三、应用提高、拓展创新问题如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球
7、、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?学生分析根据问题中的前提条件,可得木星的体积是地球体积的103倍;太阳的体积是地球体积的(102)3倍即106倍.教师活动设计非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。引导
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