九年级数学下册 7 锐角三角函数小结与思考学案（无答案）（新版）苏科版

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1、锐角三角函数小结与思考学习目标：1.能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。2.能结合仰角、俯角、坡度等知识，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习重点：运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习难点：运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习过程：一.【复习指导】1．解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素即3条边和2个锐角)．2．直角三角形的边角关系在Rt△ABC中

2、，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.(1)三边之间的关系：　；(2)两个锐角之间的关系：　；(3)边角之间的关系：sinA＝，cosA＝，tanA＝，sinB＝，cosB＝，tanB＝.3、解直角三角形的应用（1）．仰角、俯角：如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．（2）．坡度(坡比)、坡角：如图②，坡面的高度h和的比叫做坡度(或坡比)，即i＝tanα＝，坡面与水平面的夹角α叫做坡角．二.【问题探究】问题1：(1)如图

3、4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。问题2：计算:(1)；(2).问题3：如图，在一斜坡坡顶处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高，数学老师带领同学在坡脚处测得斜坡的坡角为，

4、且tan，塔顶处的仰角为30°，他们沿着斜坡攀行了50米，到达坡顶处，在处测得塔顶的仰角为60°.(1)求斜坡的高度;(2)求塔高.三.【拓展提升】问题4：如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　　cm．问题5:在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，

5、此时B在C南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校。四.【课堂小结】谈谈你这一节课有哪些收获．五.【当堂反馈】1.在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度=1500米，tan，则飞机距疑似目标的水平距离为()A.米B

6、.米C.米D.米2.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东50°方向，距离灯塔为10海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向处，那么海轮航行的距离的长是()A.10海里B.l0sin50°海里C.l0cos50°海里D.l0tan50°海里3..如图，在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米(结果保留根号).4..在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体的影长为8米，在另一

7、个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体的影长为米.(结果保留根号)5.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB（单位：米）．6.根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，(如图所示)，现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为3秒.非常感谢上级领导对我的信任，这次安

8、排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)求测速点到该公路的距离;(2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。