九年级数学下册 5 二次函数小结与思考（1）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、小结与思考（1）学习目标：1.理解并掌握二次函数概念，图像及有关性质；2.会用公式法或配方法确定抛物线的顶点及对称轴，会求二次函数的最值；3.理解抛物线的图象分布与a、b、c的关系；4.会用待定系数法确定抛物线的解析式．学习重点：二次函数图像与性质的综合运用．学习难点：二次函数图像与性质的综合运用．学习过程一.【课前热身】1．将抛物线y=3x2—1向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是　　　　　．2．函数y＝—x2＋2x的图象是一条　　，开口　　，对称轴是　　，顶点坐标为．当x1>x2>1，则y1与y2

2、的大小关系为_.3．用配方法将函数y＝2x2＋4x＋1化成顶点式为　　　　　，当=时，该函数有最值，该最为．4．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则a　　0，b　　0，c　　0，b2－4ac　　0二.【新知探究】问题1.下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)(3)y=(x+3)²-x²(4)v=10πr3若问题1中（2）为二次函数，则m的值为。问题2.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤，其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．

3、①③④C．①②④⑤D．①②③④⑤问题3.已知抛物线与轴交于点A（1，0），B（4，0）与y轴交于点C（0，－2）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（1）求抛物线的解析式；（2）画该函数的大致图象；（3）当为何值时，函数y随的增大而减小？当为何值时，y≥0？问题4.在问题3中，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向

4、C运动，则经过几秒后，PQ＝AC？三.【拓展提升】问题5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．（1）点A的坐标是____，点C的坐标是___；（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．四.【课堂小结】你有那些收获与困惑？五．【反馈

5、练习】非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。姓名班级学号1.二次函数（）的图象如图所示，则正确的是()A．a＜0B．b＜0C．c＞0D．以答案上都不正确2.抛物线的顶点坐标是.对称轴是。3.（选做题）如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值4．（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象与轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求的取值范围；（4）有一圆经过A、B，且与y轴相切于点C，求C点坐标

6、．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。