九年级数学上册 23_2《相似图形》同步检测（含解析）（新版）华东师大版

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1、第23章第2节相似图形同步检测一、选择题1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变B．图形中线段的长度与角的大小都会改变C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变答案：D解析：解答：根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，∴对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，故选：D．分析：根据相似图形的性质得出相似图形的对应边成比例，对应角相等，得出答案．能熟练地根据相似图

2、形的性质进行说理是解答此题的关键．2．用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（　　）A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．乙和丁答案：D解析：解答：甲的答案中角的度数扩大了5倍，错误，角的度数不变；乙的答案中边的长度确实扩大到原来的5倍，所以正确；丙的答案中底和高都扩大了5倍，面积应该扩大25倍，所以错误；丁

3、的答案中三条边都扩大5倍，周长也扩大5倍，所以正确；说法正确的是乙丁．故选：D．分析：根据角、边、周长、面积之间的关系依次进行分析解决．此题主要考查放大镜及相似图形的性质，能放大长度，但不能放大角度．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。3．下列说法正确的是（　　）A．矩形都是相似图形B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形D．等边三角形都是相似三角形答案：D解析：

4、解答：A．正方形是特殊的矩形，所以矩形不都是相似图形，所以此选项错误；B．菱形的内角度数不定，所以菱形不都是相似图形，所以此选项错误；C．菱形和正方形可以满足边长对应成比例，但不是相似图形，所以此选项错误；D．等边三角形都是相似三角形，所以此选项正确．故选：D．分析：根据相似图形的三条特点①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况，结合选项进行判断得出答案．4．给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果

5、小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（　　）A．1听B．2听C．3听D．4听答案：B解析：解答：设小标牌的面积为S1，大标牌的面积为S2，则，故S2=4S1，∵小标牌用漆半听，∴大标牌应用漆量为：4×0.5=2（听）．故选：B．分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行解答．此题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．5．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）非常感谢上

6、级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：解答：矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件；锐角三角形、直角三角形的原图与外框相似，因为其三个角均相等，三条边均对应成比例，符合相似的条件；正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件．故选：C．分析：根据相似多边形的定义对各个选项进行分析

7、，从而确定最后答案．边数相同、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形是相似多边形．6．下列图形一定相似的是（　　）A．所有的直角三角形B．所有的等腰三角形C．所有的矩形D．所有的正方形答案：D解析：解答：A.所有的直角三角形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B.所有的等腰三角形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C.所有的矩形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；D.所有的正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．7

8、．一个矩形的长为a，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a，b应满足的关系式为（　　）A．a2+ab-b2=0B．a2+ab+b2=0C．a2-ab-b2=0非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。D．a2-ab+b2=0答案：C解析：解答：由题意，得，得a2-ab-b2=0．故选：C．分析：截去的最大的正方形