1整式及其运算因式分解

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1、整式及其运算因式分解【知识回顾】1、整式的分类：整式单项式（一个、单独一个或与的积，如2，-a，3x2y，…）多项式（几个的和，如2x+3y，4a2b-2，a2-b2）2、单项式的系数与次数，多项式的次数（1）单项式的系数是指单项式的；单项的次数是指单项式中.例如：单项式的系数是，次数是；单项式的系数是，次数是.（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是该多项式的次数.例如：（11湛江4分）多项式22﹣3+5是　　次　　项式．（2010年佛山）多项式的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1B．2，－1C．3，－1D．5，－1

2、3、同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项.例如：（2012年广东梅州）若代数式与是同类项，则常数的值为　　．4、整式的四则运算：[来源:学+科+网]（1）整式的加减-----合并同类项（2）整式的乘法单项式×单项式：=单项式×多项式：-2(a-1)=（提示：利用乘法分配率）多项式×多项式：(x+2)(x-3)=.(x+2)(x-2)=.=.记住两个乘法公式：平方差公式完全平方公式[来源:学科网ZXXK]（3）整式的除法单项式单项式：=多项式单项式：=[来5、因式分解：把一个多项式分成几个整式的积的形式资料

3、因式分解的方法有：（1）提取公因式法：（2）公式法：=；=例子：（1）（2010年佛山市）分解因式：＝．（2）（2012浙江台州）因式分解：＝.（3）（2012江苏泰州）分解因式：a2－6a+9=（4）（2012四川内江）分解因式：ab3－4ab=（5）（2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2＋n　　B．m2－m＋1　　C．m2－n　　D．m2－2m＋1【典型例题】1、先化简，再求值：，其中2、先化简，再求值：，其中，3、（2011年广东广州10分）分解因式：．4、把多项式因式分解．资料5、(提高)因式分解x2-5x+6

4、6、(提高)因式分解2x2-7x+37、(提高)因式分解：【中考演练2】广东2013广东2012年中考数学试题分类解析汇编一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年广东佛山3分）下列计算正确的是【】A．B．C．D．2.（2013年广东佛山3分）分解因式的结果是【】资料A．B．C．D．3.（2013年广东佛山3分）多项式的次数及最高次项的系数分别是【】A．B．C．D．4.（2013年广东广州3分）计算：的结果是【】ABCD5.（2013年广东茂名3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是【】A．a

5、（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x6.（2013年广东深圳3分）下列计算正确的是【】A.B.C.D.7.（2013年广东湛江4分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年广东广州3分）分解因式：=.2.（2013年广东梅州3分）分解因式：m2﹣2m=　　．3.（2013年广东梅州3分）化简：　　．4.（2013年广东深圳3分）分解因式：.5.（2013年广东省4

6、分）分解因式：.6.（2013年广东省4分）若实数a、b满足，则.7.（2013年广东湛江4分）分解因式：．三、解答题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年广东茂名7分）先化简，后求值：，其中a=﹣1．资料广东2012年中考数学试题分类解析汇编一、选择题1.（2012广东佛山3分）等于【】A．B．C．D．2.（2012广东广州3分）下面的计算正确的是【】　　A．6a﹣5a=1　　B．a+2a2=3a3　　C．﹣（a﹣b）=﹣a+b　　D．2（a+b）=2a+b3.（2012广东汕头4分）下列运算正确的是【】A．

7、a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．4.（2012广东深圳3分）下列运算正确的是【】A，B。C。D。5.（2012广东湛江4分）下列运算中，正确的是【】A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a46.（2012广东珠海3分）计算﹣2a2+a2的结果为【】A．﹣3aB．﹣aC．﹣3a2D．﹣a2二、填空题1.（2012广东省4分）分解因式：2x2﹣10x=　　．2.（2012广东广州3分）分解因式：a3﹣8a=　　．3.（2012广东梅州3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项

8、，则常数n的值为　．4.（2012广东汕头4分）分解因式：2x2﹣10x=　　．5.（2012广东汕头4分）若x，y为实数，且满足，则的值是　　．6.(2012广东深圳)分解因式三、解答题【版