浅议小学数学逆向思维的培养

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1、浅议小学数学逆向思维的培养　　【摘要】思维能力是实现学生发展的内在动力，也是发展智力的有效保证。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，积极培养逆向的思维能力，加强学生的逆向思维教学，全面提高学生解决问题的能力和综合素质。只有在思维灵活善变的情况下才能学得好，才能激发学生的学习兴趣。　　【关键词】方法；换位思考　　学生的思维能力一般是指正向思维即由因到果，分析顺理成章，和逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。　　培养学生的逆向思维能力，不仅可以帮助学

2、生接触更多的新知识，还能打破传统思维的束缚，加强学生全面思考问题的能力，并在思考过程中实现求同存异。通过逆向思维的培养，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间，在学习中会有不同的思维来应对不同的问题。　　既然逆向思维对学生这么重要，那么怎么培养学生的逆向思维呢？我总结出以下四点。　　第一，运用反证法，培养逆向思维能力。4　　很多数学问题都不是一看就很清楚地反应出来的，对于学生不是随便看一眼就能找到答案的，需要学生反复思考，从不同角度看待问题，正面解决不了，就要反过来看问题。反证法是通过命题给

3、学生提出一个问题，要判断它是对是错，只需要找出满足这个命题或者不满足这个命题的一些特殊的例子就可以了。就是找出使该命题不成立的例子，就足以否定这个命题，而这样的例子通常是和之前相反的。这种方法可以加深学生对问题的认识，深入理解所学的内容，同时还能纠正常见错误，这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。这种反证法让学生对某一问题豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，锻炼了学生的主观思维能力和逆向思维能力。　　第二，运用分析法，培养逆向思维能力。　　我们一般解决数学问题，大多数是通过分析题目所给出的条件来找规律，最后总结。但对于很多繁琐的数学问题，这个方法就

4、很不实用了。我们对学生的要求不能只停留在这个初级的阶段。逆向思维就是从问题的结论出发，逐步追溯充分条件，指导追溯到问题提出的条件为止，这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用。例如，将100个球放成一排，从1起查数，凡是奇数球就将其拿开，把留下的再从1起数，一样，再将奇数球拿开，这样反复下去，直到最后剩下一个球，问这个球是第一次查数时为多少？分析：如果根据第一轮的程序走，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，这样下去，会因为涉及的数字太多而找出混乱，现在我们反过来思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，于是，倒

5、推过去此球是16，32，64，而第一轮数是64。4　　第三，逆用公式。　　小学数学中的公式主要涉及求周长、面积等。公式主要是对解题起到一个便捷作用，它是数学家经过千锤百炼总结出的一个规律，数学公式都是双向性的，因此，在求解一个数学题时，可以有不同的解题思路，公式也是一个工具，我们要灵活运用，这样才能加强学生对公式的使用，还可以培养学生的双向思维能力。例如，学生在学习三角公式过程中，我提出以下练习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米？学生在思考后，运用三角形的面积=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底=面积×2÷高，

6、最后得出90×2÷10=18（厘米）的答案，这就是对公式的灵活运用。　　第四，倒推练习（还原法）。　　倒推法是小学数学教学中一种很重要的方法，通过题目阐述事情的最后结果出发，经过对已知条件的倒推，追根究底，直到问题解决。倒推法的训练，可以将复杂的问题简单化，促进学生逆向思维的发展。就像办案一样，通过产生的结果一步一步往前推，慢慢的，事情的本质就会浮出水面，虽然刚开始只知道结果，但是最后还是能够找出出现这种现象的答案。又如考古一样，本来不知道的，但经过层层递推，总能找出答案的。这种方法并不是没有科学依据的，因为数学总存在一个个因果关系。4　　在小学数学教学中，老

7、师应有意识地培养学生的逆向思维，并引导学生开展逆向思维，这样不仅能加深学生对问题的认识，还能够运用逆向思维，全范围的解决数学问题，达到学以致用的目的。学生虽然都做对了同一道数学题，但他们的方法用的肯定不一样，逆向思维这种方法可以让有的问题简单化，所以是不容忽视的。毫不夸张的说，掌握了这种学习方法可以让学生终身受益，不论是在学习探讨上还是在社会生活中。数学在大多数学生看来都是比较枯燥乏味的，没有主动学习的意识，学习起来就更加困难了，因此找到一个正确的学习方法就尤为重要了。　　【参考文献】　　[1]陈岳.在教学中培养小学生的数学逆向思维能力[J].教学研究，200

8、7（04）：21　　[2]姚海洋.逆向