中考数学复习 第6单元 圆 第27课时 与圆有关的计算检测 湘教版

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1、课时训练(二十七)与圆有关的计算

2、夯实基础

3、一、选择题1．[2017·天门]一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是(　　)A．300°B．150°C．120°D．75°2．120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是(　　)A．3B．4C．9D．183．若圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为(　　)A．2B．3C．4D．64．[2016·长春]如图K27－1，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为(　　)A.πB．πC.πD.π图K27－1　　　图K27－25．[2017·湘潭]如

4、图K27－2，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是(　　)A．4π－4B．2π－4C．4πD．2π图K27－36．2015·日照如图K27－3，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于点D，则阴影部分的面积为(结果保留π)(　　)A．24－4πB．32－4πC．32－8πD．16非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。二、填空题7．[2017·温州]已知扇形的

5、面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．8．[2017·酒泉]如图K27－4，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则的长等于________．(结果保留π)图K27－4　　　图K27－59．[2017·安徽]如图K27－5，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为________．图K27－610．[2017·岳阳]我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值．

6、设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d.如图K27－6所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈＝________．(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)三、解答题11．[2017·郴州]如图K27－7，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA＝3.(1)求证：AB平分∠OAD；(2)若点E是优弧上一点，且∠AEB＝60°，求扇形OAB的面积．(计算结果保留π)图K27－712．[2017·长沙]如图K27－8，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，＝.非常感谢上

7、级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)求证：OA＝OB；(2)已知AB＝4，OA＝4，求阴影部分的面积．图K27－813．[2016·盐城]如图K27－9，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2.以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E、交AB于点F.(1)求∠ABE的大小及的长度；(2)在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为2－2，求BG的长．图K27－9

8、拓展提升

9、图K27－1014．[2015·天水]如图K27－10

10、，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫作等边三角形的渐开线，其中，，的圆心依次是点A，B，C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．15．[2017·盐城]如图K27－11，△ABC是一块直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．(1)如图①，当圆形纸片与两直角边AC，BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；(不写作法与证明，保留作图痕迹)(2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止．若BC＝9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．图K27－11非常感谢上级领导对我的信任，这次安排

11、我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。参考答案1．B　[解析]根据S扇形＝l弧长r，求得半径r＝12，由弧长公式l＝，得10π＝，解得n＝150.2．C　[解析]根据弧长公式，得6π＝，解得r＝9.3．B　[解析]如图，过点A作AD⊥BC于点D，连接OB，则AD经过圆心O，∠ODB＝90°，OD＝1.∵△ABC是等边三角形，∴BD＝CD，∠OBD＝∠ABC＝30°，∴OA＝OB＝2OD＝2，∴AD＝3，BD＝，∴BC＝2，∴△ABC的