有效教学从挖掘“潜力股”开始

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1、有效教学从挖掘“潜力股”开始　　学生自主学习、参与教学时在教师主导作用下，能充分发挥学生的主体作用，提高教学效率的好方法。教师在引导学生自主学习时，应以学生为主体，把课堂还给学生，给学生更多思考的时间和创造的空间，让学生拥有学习的主动权。　　练习课数学课堂有效教学新课标指出：“有效的数学学习活动不能单独地依靠模仿加记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生自主学习、参与教学时在教师主导作用下，能充分发挥学生的主体作用，提高教学效率的好方法。那么教师应该如何引导学生自主学习，实现课堂有

2、效教学呢？　　题目：将函数y=2x+3的图像平移后，使得它经过点（2，-1），求平移后得到的直线解析式。　　生1：老师，我不知道图像具体怎样平移，但我会画函数y=2x+3的图像，所以我先画出函数y=2x+3的图像和点（2，-1），由观察图像我得到启发，直线可以看成是向右平移的。并且从图像上可知左右平移时，纵坐标不变，我只需求出点（2，-1）平移前的横坐标就可以知道平移距离了。因此，我就这样解：　　当y=-1时，　　2x+3=-1，　　解得x=-2，5　　得到点（-2，-1），即点（2，-1）平移前对应的点是

3、（-2，-1），　　∴由图可知图像是向右平移的，平移距离：2-（-2）=4，　　∴平移后的直线解析式为y=2（x-4）+3=2x-5。　　生2：老师我也是通过画图来确定平移方向的，我是把直线看成向下平移，答案也一样，我是这样解的：　　总是让学生充分的去想去思考，总是强调适合自己的方法是最好的方法。　　通过巡视，我发现真的有很多学生都这样解，于是我问：“你们都这样解吗”？这时很多同学都说：“是的，因为通过画图才可以知道平移方向”。这时，又有一些学生举手了，其中一位学生迫不及待地说：“老师，其实不画图就可以知道

4、平移方向了，想象一下呗！直线不是左右平移就是上下平移，直接把它当成左右或上下平移。所以，我比前面两位同学聪明，不画图、减省时间。老师，你说呢”？我赞许地点点头，生3兴奋地说下去……　　生3：因为已知图像平移后经过点（2，-1），那么我想只需求出平移前对应点的坐标，就知道平移距离了，因此，我这样解：　　当y=-1时，2x+3=-1，解得x=-2，得到点（-2，-1），∴平移距离：2-（-2）=4，　　∴平移后的直线解析式为y=2（x-4）+3=2x-5。　　点评：生3把图像理解成左右平移，抓住左右平移纵坐标不

5、变，通过求对应点，确定平移距离，从而使问题得以解决，比前面的同学抽象思维强些。5　　这时，生4举手了……　　生4：∵y=2x+3的图像经过一、二、三象限，又∵（2，-1）在第四象限，∴我理解成图像向下平移，到底平移几个单位呢？根据上下平移横坐标不变，∴当x=2时，y=2×2+3=7，∴得到点（2，7），又∵平移后图像经过（2，-1），∴点（2，7）平移后的对应点是点（2，-1），∴图像向下平移，平移距离：7-（-1）=8，即图像向下平移8个单位，∴平移后的直线解析式为y=2x+3-8=2x-5。　　点评：生

6、4与生3解法类似，生4把图像理解成上下平移，根据上下平移横坐标不变，通过求对应点，确定平移距离，从而使得问题得解。　　这时，我进行归纳：以上同学通过画图或根据自己所学所记住的性质进行解题，都是不错的方法，还有其他方法吗？话音刚落，有位学生兴奋地叫起来，“老师我还有更简单的解法”。　　生5：设平移后得到的直线解析式为y=kx+b，　　∵图像经过（2，-1），　　∴将x=2，y=-1代入y=kx+b，得　　2k+b=-1，解得b=-1-2k，　　∵图像是平移变换，　　∴k不变，　　∴k=2，∴b=-1-2×2=

7、-5，　　∴平移后的直线解析式为y=2x-5。5　　真是你方唱罢我登场，一浪高过一浪。教室里热闹非凡，学生积极地思考着、演算着。听了生5的解法后，生6激动地举起手来说：既然平移后k不变，那么k=2，这时只需待定系数b，把已知图像平移后经过点（2，-1）代入即可……　　生6：解法如下：∵将函数y=2x+3的图像平移，　　∴k=2保持不变，　　∴设平移后得到的直线解析式为y=2x+b，　　∵图像经过（2，-1），　　∴将x=2，y=-1代入y=2x+b，得　　4+b=-1，解得b=-5，　　∴平移后的直线解析式

8、为y=2x-5。　　学生听后报以热烈的掌声，在掌声中大家感受着成功的喜悦与兴奋，感悟着各种解法的繁琐与简略，相信大家以后对这类题的解法会采取何种解法了。　　点评：上课的目的是为了让学生懂得更多的方法去解题，让学生学的轻松，体会到解题所带来的喜悦感和成就感，在不知不觉中渗透数学思想和解题技巧，长此下去学生的学习兴趣将会大增，从而学生便会从“厌学”到“想学”到“愿想”最后到“乐学”的一个蜕变！　　教师如何引导学生自主