巧“点”妙“激”拨心弦

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1、巧“点”妙“激”拨心弦　　摘要：数学教学关键在于激活学生的思维，这就需要教师善于提醒、巧妙点拨，引导学生去思考，使师生的思维产生共鸣，从而引发课堂精彩生成，增强教学效果。　　关键词：数学教学；巧妙点拨；精彩生成　　中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-3315（2012）10-042-001　　现在结合几个教学案例，谈谈自己的想法：　　一、“点”在起点处　　在新知识的教学时，教师需要在原有的知识中找到新知识的生长点，在学生的认知冲突中进行点拨。　　案例1在《同类项》的教学时，教师出

2、示问题：　　当x=5，y=4时，求多项式2x2y-3x2y+6x2y的值。　　学生按照原有的知识经验将x=5，y=4直接代入多项式中，算出结果。老师提问，有没有简便方法？学生经过观察，发现x2y=100，可以先算出x2y的值后分别代入到多项式中。在学生按第二种方法计算出结果后，老师又一次提问，有没有更简捷的方法？学生再一次观察发现：多项式的每一项都含x2y，可以将x2y视为一个整体，原来的多项式即为：2个x2y减去3个x2y后加上6个x2y，也就是5个x2y。于是得到第三种解法：　　原式=（2-3+6

3、）x2y=5x2y=500。5　　比较三种解题方法，第三种方法最简便。但因为不少学生对同类项的认识还比较模糊，于是老师将原题进行改变：　　当x=5，y=4时，求多项式2x2y-3xy2+3x2y+6xy2的值。　　不少学生给出如下解答：原式=（2-3+3+6）x2y=800。老师并没有直接指出错误，而是提问学生这样做对吗？对照错解，让学生反思怎样的项才可以合并，又是如何合并的。整个教学过程，老师都没有给出同类项的概念，但此时学生已经明确了同类项的内涵，而合并同类项的法则也业已形成。　　二、“点”在疑点

4、处　　教师要把握住学生思维的脉搏，点在节骨眼上，拨在必要时刻。点在学生思维的迷茫之时，能使学生茅塞顿开，从而推动思维的延伸。　　案例2在《可化为一元一次方程的分式方程》教学时，老师设计了这一组练习：　　解方程：（1）■=■；（2）■=■；（3）■=■　　学生根据已有的经验，较为顺利的解得方程（1）的解为：x=5。在解方程（2）时，有少数学生发现了问题：x=5使得方程两边的分式没有意义。但此时老师没有急于给出解释，而是让学生继续解方程（3），几乎所有的学生都大喊方程有问题，因为在解方程时得到了“1=-1

5、”的结果。于是在此基础上，老师才引导学生分析问题出在哪儿，从而点拨学生去思考产生增根和出现矛盾方程的原因以及分式方程验根的必要性。　　三、“点”在盲点处5　　盲点，就是在正常思维中易被学生忽视的地方，是学生运用知识解决问题的陷阱。教师在教学过程中应抓住典型问题及时点拨，让学生发现思维的陷阱之所在，从而拓展思维的广度。　　案例3已知：x1、x2是关于x的方程x2-2（k-2）x+k2-3k+5=0的两个根，S=x12+x22。确定S关于k的函数关系式，并确定k取何值时s的最值。　　这是一道典型的一元二次

6、方程根与系数的关系与二次函数相结合的问题，不少学生拿到题目便这样解到：　　∵x1、x2是方程的根，∴x1+x2=2（k-2）；x1x2=k2-3k+5　　∴S=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=[2（k-2）2-2（k2+3k+5）=2（k-■）2-■　　∴当k=■时，S最小=-■。　　这样的解答看似完美，在学生解完之后长舒一口气的时候，老师提出这样的问题：S的最小值一定在k=■时所取吗？学生将自己的解题过程检查了一遍，没有发现问题，他们满脸疑惑。于是老师又接着点拨：x1、x2是关于x的方

7、程x2-2（k-2）x+k2-3k+3=0的两个根这个条件意味着什么？一经点拨，学生便恍然大悟：问题中隐含着这个条件。于是通过这个条件，确定k≤-1。S的最小值应在k=-1处取得。　　这样的点拨，将学生运用知识时所忽视的前提条件的“盲点”挖出来，使潜藏于学生习惯思维中的错误得以“根治”。　　四、“点”在重点处5　　在教学过程中，有些问题看似简单，但真正让学生解决时却无从下手，因此教师应对问题的重点之处进行点拨，让学生切实掌握好知识的核心与重点，使得学生的思维向纵深发展。　　案例45：45分时，时针与分

8、针的夹角为多大？　　钟面上指针的夹角对初一的学生来说是一个难点。在解决这个问题时，老师引导学生观察钟面上指针转动的特点，分析并归纳得出两点：（1）钟面上有12大格，每大格又有5小格，共60小格，每小格代表。（2）时针每走一大格，即5小格，而分针就走60小格。它们的比为5：60，若设时针走x小格，分针走y小格，它们的关系即为■=■。概括为■=■。因此要确定指针之间的夹角，只要确定指针间的小格数即可。这样一番引导、点拨，不少学生都顺利的写下解答：从5：00-