反思错因 提前干预 精讲巧练

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1、反思错因提前干预精讲巧练　　[摘要]对学生数学作业中出现的错误进行深度剖析，发现除了学生个别的因素之外，教师对内容的理解和教学方法的选择是影响学生出现错误的主要原因。在理解数学课程特点和要求及剖析学生错误原因的基础上，教师不断改进教学方法、优化习题设计，能够有效减少学生的错误，提高学生的数学思维水平。　　[关键词]小学数学错误干预精讲剖析动态生成　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2016）29-023　　根据《小学数学错题资源库的建设与应用》的课题设计，我校组织了五年级上册期初错题摸底检测，下面我就对我

2、校四位教师任教的四个不同班级学生的错例进行分类统计。在统计中，我发现学生的共同错误也存在着不少差异，因为我对这四位教师的方程教学做过一些研究，所以特别留意方程教学的后继问题，以下是反映方程教学中学生两道错题的统计情况。　　差异一（见表1）：　　这是整份摸底试题中错误率最高的一道题：“爸爸体重A千克，比小东体重的3倍少15千克，小东的体重是（）千克。”　　这是一道错误率较高的题，但对乙教师任教的班级学生来说却不存在困难，错误率远远低于全体学生样本的错误率。　　差异二（见表2）：10　　在解方程3×6+2x=40中，我校四位教师任教的班级学生的错误也

3、存在较大的差异性。　　出现这些差异的原因是什么？这种差异对我们的数学教学有何启示？面对问题，我陷入了深深的思考之中。　　一、不同的教学方法，学生出现不同的错误　　我对方程教学进行了研究，在研究中发现：不同的教学方法，学生有着不同的错误。　　教学解方程前，我曾经进行过前测，发现学生对于解类似15-○=13、1.5÷?=0.3的算式不存在问题，几个班级学生的正确率均达到95%以上，甚至解如2.5÷x=10、10-x=8.3这样的方程，学生的正确率也达到90%以上，各个班级学生的差异较小。检测后，我们都各自按照自己的习惯和方式进行教学。　　甲教师和丁教

4、师同时呈现两种解方程的不同方法，然后让学生自己选择方法解题，据他们反映，学生喜欢用四则运算的意义解方程，利用等式性质解方程因书写麻烦而被学生舍去。　　乙教师有三十多年的教龄，教学经验丰富，工作很负责，且做事严谨，重视利用四则运算的意义解方程。她的课训练强度较大，对于用等式性质解方程属于任务式教学。10　　丙教师（我）在教学中强调用等式性质解方程，重视等式平衡原理的应用，在学生基本掌握等式性质解方程后，也进行用四则运算的意义解方程的教学（但现在回顾起来觉得练习度不够，对未知数在减数和除数位置上的方程干预太迟），同时把两者进行了有机的结合。如在解方程

5、2x-20=4时，我做了以下这样的衔接。　　2x-20+20=4+20（方程左右两边同时加上20，用来消去左边的“-20”，但是为了书写简便，我不要求学生写出“+20”，甚至前面的“-20”也可以省略）　　2x=4+20（利用等式性质思考解题过程，同时通过观察，可以解释为“被减数=差+减数”）　　x=24÷2（方程左右两边同时除以2，用来消去左边的“×2”，还可以解释为“因数=积÷另一个因数”）　　这样练习两节课之后，我再让学生总结发现解方程的规律――移项规律。　　方程教学后，我进行了一次后测，发现学生的错误明显地烙上了教师教的痕迹，即12÷x=

6、0.4、31.4-x=2.08这类题的错误率，我班学生要稍高于其他班级。这是因为我在教学解方程的第一课时没有注意去消除学生的错误，而当时课堂作业本中却出现了类似12÷x=0.4的方程，学生因为平衡原理的惯性影响，在解题时出现了不少错误。但是类似ax+（-）b=c的稍复杂的方程，我所教的班级学生错误很少，特别是3.4x-9.8=1.4x+9这类题，我班学生的错误率要远远低于其他班级，如我班学生的错误率是9.3%，另一个班级学生的错误率是40%。同样，在期初摸底检测中有解方程3×106+2x=40一题，我班没有一个学生出现错误，正确率居然达到了100

7、%。在去年期末检测中，我班学生解方程的错误率只有4.7%，也明显低于其他班级。这是因为利用等式性质解方程避免了学生死记硬背，给学生带来方便，尤其是解复杂的方程更显示出优越性。例如，盈亏问题中所列的方程，我班学生基本能解出来，而另外班级的学生在解题时明显失去了方向，因而也产生了许多错误。　　正因为每个教师对方程教学的侧重点不同，使学生出现不同的错误。看来，“不同的教学方法导致学生出现不同的错误”是一个不争的事实。　　二、学生的错误，可以在有效的干预中减少　　学生的错误既然和我们的教学有关，那么我们就要想办法进行有效干预，让错误消失在萌芽状态。根据《

8、小学数学错题资源库的建设与应用》的研究计划，我们对学生解题错误进行了预设，这其实是干预工作的前奏。只有充分了解学生的认知水平，了解各知识