高三数学下学期开学考试 试题

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散江苏省海安中学2018届高三数学下学期开学考试试题一、填空题．（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题卡相应位置上）6785563401（第2题）1. 函数的最小正周期为▲．2. 某同学在7天内每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数.则这7天该同学每天参加体育锻炼时间（单位：分钟）的平均数为▲.开始结束输出SYNn

2、（第6题）3. 已知复数（i是虚数单位），，则复数z的摸为▲．4. 分别在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7，8}中各取一个数相乘，则乘积为偶数的概率为▲．5.已知曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为▲．6．如图是计算的值的一个流程图，则常数a的取值范围是▲．7.在平面直角坐标系xOy中， 设点的集合，，且，则实数a的取值范围是▲．8.若等比数列的各项均为正数，且，则的值为▲．9. 设，且，则的值为▲．10. 在平面直角坐标系xOy中，若点(m，n)在圆外，则直线与椭圆的公共点的个数为▲．11．在等腰梯形ABCD中，已知AB//DC，，

3、，．点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的值为▲．12．设，则的最大值与最小值之和为▲．经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散13. 设函数是定义域为R，周期为2的周期函数，且当时，；已知函数则函数在区间内零点的个数为▲．14. 设函数对任意的，都有成立．若对满足题设条件的任意

4、b，c，不等式恒成立，则实数M的最小值为▲．二、解答题．（本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）证明：；（2）若，求tanB的值．16．如图，一个平面与四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA分别相交于点M，N，P，Q，AQPCNBMD（第16题）且截面四边形MNPQ是正方形．（1）求证：AC//平面MNPQ；（2）求证：，并求异面直线MP与BD所成角的值．17．在某商业区周边有两条公路，在点O处交汇，该商业区为圆心角，半径的扇形.现规划在该商业区外

5、修建一条公路AB，与分别交于A，B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在上．（1）设，试用a，b表示新建公路AB的长度，求出a，b满足的关系式，并写出a，b的范围；经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散（2）设，试用表示新建公路AB的长度，并且确定A，B的位置，使得新建公路AB的长度最

6、短．18.   在平面直角坐标系xOy中，设椭圆T的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，椭圆T上的点到右焦点的距离的最小值为．（1）求椭圆T的方程；（2）设点A，B分别是椭圆T的左右顶点，点Q是x轴上且在椭圆T外的一点，过Q作直线 交椭圆T于C，D两点（异于A，B），设直线AC与BD相交于点P，记直线PA，PB， PQ的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k3是k1，k2的等差中项．经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领

7、班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散19．已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．（1）求g(x)的表达式；（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有20．下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S．其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij．1471013…48121620…712172227…1016222834…1320273441……………（1）证明：存在常数，对任意正整数i，j，总是合数；经过专家

8、组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。