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时间:2019-01-10
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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016年湖南省普通高等学校全国统一考前演练数学试卷(文科)(4) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知i为虚部单位,若(1﹣i)z=2i,则z的虚部为( )A.﹣1B.﹣iC.1D.i2.已知全集U=R,集合A={x
2、(x﹣1)(x+3)≥0},集合B={x
3、()x<9},则(∁UA)∪B=( )A.(﹣2,1)B.(﹣3,+∞)C.(﹣∞
4、,﹣3)∪(﹣2,+∞)D.(1,+∞)3.在四边形ABCD中,=(2,3),=(6,﹣4),则该四边形的面积为( )A.2B.13C.D.264.执行如图所示的程序,则输出的结果为( )A.B.C.D.5.从某校随机选取5名高三学生,其身高与体重的数据如下表所示:身高x/cm165168170172175体重y/kg4951556169根据上表可得回归直线=2x﹣a.则预测身高为180cm的学生的体重为( )A.73kgB.75kgC.77kgD.79kg6.已知向量=(an,1),=(an+1,2),且a1=1.若数列{an}的前n项的和为Sn,且∥
5、,则Sn=( )A.2n﹣1B.1﹣2nC.2﹣()n﹣1D.()n﹣27.已知实数x、y满足,目标函数z=x+y,则z的最大值为( )A.3B.2C.D.8.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的表面积为( )配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、
6、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.C.D.9.能够把圆x2+y2=R2的周长和面积同时平分为相等的两部分的函数称为该圆的“和谐函数”,下列函数不是圆x2+y2=4的“和谐函数”的是( )A.f(x)=2x+B.f(x)=tanC.f(x)=x3+xD.f(x)=ln10.已知函数f(x)=(m2﹣m﹣1)是幂函数,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足<0,若a、b∈R,且a+b>0,ab<0,则f(a)+f(b)的值( )A.恒小于0B.恒大于0C.等于0D.无法判断11.将函数f(x)=sin(4x+)图象上所有
7、点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则下面对函数y=g(x﹣)+g(x)的叙述正确的是( )A.函数的最大值为2,最小值为﹣2B.x=是函数的一条对称轴C.函数的增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈ZD.将y=g(x﹣)+g(x)图象向左平移个单位得到函数y=sin2x的图象12.已知直线l与双曲线﹣=1交于A、B两点,现取AB的中点M在第一象限,并且在抛物线y2=4x上,M到抛物线焦点的距离为2,则直线l的斜率为( )A.1B.2C.D. 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)1
8、3.已知x∈[0,π],使sinx≥的概率为_______.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求14.已知A、B为双曲线E的左右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为_______.15
9、.已知数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列,且bn=an+1﹣an(n∈N*),若b3=﹣2,b10=12.则a10=_______.16.设过曲线f(x)=ex+x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线g(x)=2cosx﹣ax上一点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为_______. 三、解答题(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)17.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2sin2+cos2B=1.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=2,求y=a+c的取值范围.18.某媒体对“推迟退休”这
10、一公众关注的问题进行了民意调查,下面是
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