高中数学 第1章 三角函数 1_3_2 三角函数的图象与性质优化训练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求1.3.2三角函数的图象与性质5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.在［0，2π］上画出下列函数的简图：（1）y=sinx-1；（2）y=2cosx.解：画函数的简图，可以采用“五点法”，关键是找出五个关键点，所以，最好利用列表整理数据，使问题既清晰又准确.（1）第一步：按五个关键点列表；x0π2πsinx010-10sinx-1-10-1-2-1第二步：描点；第三步：画图，即用光滑的曲线

2、将五个点连结起来.（2）第一步：按五个关键点列表；x0π2πcosx10-1012cosx20-202第二步：描点；第三步：画图，即用光滑的曲线将五个点连结起来.2.利用五点法作出下列函数的简图：（1）画出y=sinx的图象；（2）画出y=sinx，x∈［0，2π］的图象.请比较（1）和（2）两个小题的图象有什么区别？解：这两个函数的定义域不同.第（1）题定义域为R，第（2）题的定义域为［0，2π］.［0，2π］是R的真子集，所以第（2）题当x∈［0，2π］时的函数图象就是第（1）题图象的一部分.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他

3、们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.(2000上海)函数y=sin(x+)(x∈［-,］)是()A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数思路解析：y=sin(x+)=cosx(x∈［-,］)，由余弦

4、函数的性质知，y=cosx为偶函数.答案：C2.设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于()A.B.-C.-D.-2思路解析：因为函数g(x)=cosx的最大值、最小值分别为1和-1，所以y=cosx-1的最大值、最小值为-和-.因此M+m=-2.答案：D3.下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是()A.y=tanxB.y=cos(-x)C.y=sin(x-)D.y=cot思路解析：都为偶函数，但y＝tanx，y＝cos（-x），y＝cot在（0，π）上不是增函数，y＝sin（x-）＝-cosx在（0

5、，π）上是增函数．答案：C4.求函数y=的值域．思路解析：此类题型可转化为分式函数的值域的求法，即分离常数法，或通过反解sinx法，利用sinx的值域确定函数的值域．解法一：由y==3-．当sinx=1时，ymax=；当sinx=-1时，ymin=-2．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重

6、视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴函数的值域为［-2,］．解法二：由y=,得sinx=．∵sinx≤1,∴≤1.解得-2≤y≤．∴ymax=，此时sinx=1；ymin=-2，此时sinx=-1．∴函数的值域为［-2,］．5.方程sinx=的根的个数为_______________．思路解析：这是一个超越方程，无法直接求解，考虑数形结合思想，转化为函数y=的图象与函数y=sinx的图象的交点个数，借助图形直观求解．当x≥4π时，≥>1≥sinx；当0=.

7、从而x>0时，有3个交点，由对称性x<0时，也有3个交点，加上原点，一共有7个交点．答案：76.画出下列函数的简图：（1）y=3+sinx，x∈［0，2π］；（2）y=2-sinx，x∈［0，2π］；（3）y=-cosx+3，x∈［-π，π］.思路解析：可以采用“五点法”，关键是找出五个关键点，整理数据，描点画图．答案：配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教

8、育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求志鸿教育乐园迟了在地铁里，一位男