高中数学 2_2_1 直接证明导学案（无答案）苏教版选修2-2

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在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求章节与课题直接证明课时安排1课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法：综合法；了解综合法的思考过程、特点；2.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．本课时重点难点或学习建议综合法和分析法的证明过程和应用．本课时教学资源的使用导学案学习过程2.2.1直接证明（一）问题引入1.问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，BC=DA．证明：连结AC,∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥CD故∠1=∠2,∠3=∠4　又∵AC=CA∴⊿ABC≌⊿CDA∴AB=CD,BC=DA思考1：以上证明方法有什么特点？2.问题2：设是两个正实数，且，求证：．证明：要证成立，   只需证成立，   即需证成立.(∵)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径 在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求   只需证成立，   即需证成立.   而由已知条件可知，，有，所以显然成立，由此命题得证.思考2：以上证明方法有什么特点？（一）学生活动1．问题1的证明方法的特点是___________________________________________________．2．问题2的证明方法的特点是___________________________________________________．（二）知识建构1.直接证明直接从_________________逐步推得成立的，这种证明通常称为直接证明．直接证明的一般形式为：2．常用的直接证明方法有_________与__________：(1)从_________出发，以__________________为依据，_________，直到推出_____________为止，这种证明方法常称为_________．（2）从_________出发，追溯__________________，_________，直到使__________________为止，这种证明方法常称为_________．注：（1）综合法与分析法的推证过程如下：综合法—分析法—（2）对分析法证题的说明：www.zxxk.com①每一步都是寻求充分不必要条件或充要条件，但绝不能是____________条件；②在寻求充分条件时，起调控方向作用的是本题条件．即在一系列可以证明结论的条件中，与__________较为接近的条件，才是我们所需要的；　③“只需证明”、“为了证明”、“∵A成立，∴B成立”类似这些语言必须有，而且要用它们把每一步连结起来．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径 在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（四）学习交流、问题探讨例1．如图，已知AB，CD相交于点O，△ACO≌△BDO，AE=BF，求证：CE=DF．(尝试用两种方法证明)变式1：已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点，求证：（1）MN∥平面PAD；（2）MN⊥CD．例2．已知a>0,b>0,求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径 在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求变式2：已知是正数，且，求证：，分别用分析法，综合法证明．小结：________解题方向较为明确，有利于寻找解题思路；________条理清晰，宜于表述．因此，在实际解题时，通常以_______为主寻求解题思路，再用_______有条理地表述过程．(五)课后作业1．在中，垂足为；垂足为．求证：．2．设，求证：．3.，求证：．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径