湖南省武冈市2017-2018学年高二学考模拟数学----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年学考模拟考试试卷高二数学本试卷三道大题，共20小题，考试时量120分钟，满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用并集的定义求解即可.【详解】因为集合,,根据并集的定义可得，集合的元素是属于或属于的元素，所以，故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集

2、合.2.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：观察所给的视图可知该几何体是一个底面半径为，母线长为1的圆柱，所以该几何体的侧面积，选C．考点：1．三视图；2．空间几何体的结构特征；3．空间几何体的侧面积．3.若直线与直线平行，则的值为-11-A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】直接根据两直线平行的充要条件，列出关于的方程求解即可.【详解】直线化为，因为与直线平行，，解得，故选B.【点睛】本题主要考查两直线平行的充要条件，意在考查对基础知

3、识掌握的熟练程度，属于简单题.4.函数的最小正周期是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用正弦型函数的周期公式求解即可.【详解】因为函数，所以，即函数的最小正周期为，故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.5.下列函数中，在上是减函数的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断四个选项中每个函数的单调性即可得结果.【详解】由幂函数的性质可得，函数在上是减函数，符合题意；-11-由二次函数的性质可得，函数在上是增函数，不符合题意；由对数函数的性

4、质可得，函数在上是增函数，不符合题意；由分段函数的性质可得，函数在上是增函数，不符合题意，故选A.【点睛】本题主要幂函数的单调性、二次函数的单调性、对数函数的单调性以及分段函数的单调性，意在考查对初等函数单调性的掌握情况，属于简单题.6.已知，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由求得，然后利用二倍角的余弦公式求解即可.【详解】因为，所以-,，，故选D.【点睛】本题主要考查诱导公式以及二倍角的余弦公式，属于中档题.“给值求值”问题：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．7.

5、方程的根所在的区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解方程得，利用幂函数的单调性判断出结论.【详解】，故，是增函数，，，即方程的根所在的区间是，故选C.-11-【点睛】本题主要考查幂函数的单调性，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.8.已知向量，且，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量垂直的充要条件可得：，从而可得结果.【详解】因为向量，且，所以由向量垂直的充要条件可得：，解得，即的值为，故选A.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量

6、垂直，利用解答.9.等比数列中，若是方程的两根，则的值为A.6B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】由韦达定理可得，由等比数列的性质可得.【详解】因为是方程的两根，所以，由等比数列的性质可得，故选B.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，属于简单题.等比数列最主要的性质是下标性质：解答比数列问题要注意应用等比数列的性质：若则.10.如图所示，边长为2的正方形内有一内切圆，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是-11-A.B.C.D.【答案】A【解析】此题考查几何概型，所以二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.计算的值是_

7、________.【答案】1.3【解析】【分析】直接利用指数和对数的运算法则求解即可.【详解】，故答案为.【点睛】本题主要考查指数和对数的运算法则，意在考查对基本运算法则掌握的熟练程度，属于简单题.12.若函数是奇函数，且，则_______.【答案】-1【解析】【分析】由奇函数的性质可得.-11-【详解】是奇函数，所以，因为，，故答案为.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，属于简单题.13.某田径队有男运动员30人，女运动员10人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_______人.【答案】5【解析】【分析】直接根

8、据分层抽样的定义求解即可.【详解】男运动员人，女运动员人，抽出的女运动员有人，故答案为.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于中档题.