四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com2018年春四川省棠湖中学高二年级4月月考数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，所以定义域为故选：D点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均

2、为R.(4)y＝x0的定义域是{x

3、x≠0}．(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定义域均为R.(6)y＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．2.同时满足下列三个条件的函数为①在上是增函数；②为上的奇函数；③最小正周期为．A.B.C.D.【答案】A【解析】A中y=tanx，在（0，）上是增函数且为奇函数又是以π为最小正周期的函数，三个条件均满足；B中y=，为偶函数且在（0，）上是减函数又是以π为最小正周期的函数，不满足；C中y=tan，以2π为最小正周期，不满足条件③；D中y=

4、

5、sinx

6、，为偶函数，不满足条件②；-14-故选：A．3.实轴长为4，虚轴长为2的双曲线的标准方程是A.或B.或C.或D.，或【答案】C【解析】由题意可得：，∴∴双曲线的标准方程是或故选：C4.为虚数单位，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：∴的虚部是故选：C5.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.4D.8【答案】D【解析】抛物线，y2=16x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=8，故选：D．6.数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要

7、条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“{an}为等比数列”能推出“an2=an﹣1•an+1”，当数列为an=an﹣1=an+1=0时，尽管满足“an2=an﹣1•an+1”，但“{an}不为等比数列，故“{an}为等比数列”是“an2=an﹣1•an+1”的必要不充分条件，故选：A．-14-7.已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为4，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵双曲线C方程为：=1（a＞0，b＞0）∴双曲线的渐近线方程为y=±x又∵双曲线离心率为4，∴c=4a，可得b==a

8、因此，双曲线的渐近线方程为y=±x故选：B．8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中PA⊥平面ABCD，∴PA=3，AB=CD=4，AD=BC=5，∴PB=，PC=，-14-PD=．该几何体最长棱的棱长为．故选：D9.已知为

9、三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C【解析】试题分析：可采用排除法，A中平行于同一平面的两条直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以A不对；B中直线可以垂直，也可平行，也可以异面，所以B不对，D中可借助三棱柱的三个侧面来说明，直线可能平行于平面，所以D不对，故选C．考点：空间直线与平面的平行与垂直关系．10.函数f(x)在上可导，其导函数为，且函数y=(x-2)的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A.函数f(x)有极小值f(-2)和极大值f(1)B.函数f

10、(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极小值f(-2)和极小值f(2)D.函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)【答案】B又当1＜x＜2时，f′（x）＞0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（1）．故选：B．11.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A-14-【解析】函数f（x）=x﹣sin2x+asinx的导数为f′（x）=1﹣cos2x+acosx，由题意可得f′（x）≥0恒成立，即为1﹣cos2x+acosx≥0，即有﹣cos2x+acosx≥

11、0，设t=cosx（﹣1≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，当t=0时，不等式显然成立；当0＜t≤1时，3a≥4t﹣，由4t﹣在（0，1]递增，可得t=1时，取得最大值﹣1，可得3a≥﹣1，即a≥﹣；当﹣1≤t＜0时，3a≤4t﹣，由4t﹣在[﹣1，0）递增，可得t=﹣1时，取得最小值1，可得3a≤1，即a≤．综上可得a的范围