资源描述：
《四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年春期四川省棠湖中学高二年级开学考试数学(理科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】由于,故准线方程为,选.2.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是A.中位数为62B.中位数为65C.众数为62D.众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为
2、，众数为故选C3.命题“，”的否定是A.不存在，B.，C.，D.，【答案】D【解析】特称命题的否定是全称命题,故选.4.容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是-14-A.样本数据分布在的频率为B.样本数据分布在的频数为40C.样本数据分布在的频数为40D.估计总体数据大约有分布在【答案】D【解析】对于A.样本数据分布在的频率为：，正确；对于B.样本数据分布在的频数为，正确；对于C.样本数据分布在的频数为，正确；对于D，样本数据分布在的频率为：，所以估计总
3、体数据大约有分布在，D不正确.故选D.5.已知椭圆()的左焦点为F1(－4,0)，则m等于A.9B.4C.3D.2【答案】C【解析】由题设知焦点在轴上，所以且，故，故选C.6.若AB是过椭圆中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为A.6B.12C.24D.48【答案】B【解析】,当直线斜率不存在时,三角形面积为.当直线的斜率存在且不为零时,设直线的方程为,交点到直线距离为,将直线方程代入椭圆方程,得,所以,故面积为-14-.综上所述面积的最大值为.选.【点睛】本小题主要考查直线和椭圆的直至关系,考查三角形面积的
4、最值问题.首先根据题意求出椭圆的的值,由于题目不限制焦点是左焦点还是右焦点,故用其中一个交点就可以.在写直线的方程时,当直线斜率不存在,可直接求得面积,当直线斜率为时,不符合题意,当直线斜率存在且不为零时,设出直线的方程,求得面积后利用不等式的性质可求得最值.7.设抛物线y2＝4x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是A.B.[－2,2]C.[－1,1]D.[－4,4]【答案】C【解析】∵，∴)(Q为准线与x轴的交点),设过Q点的直线l方程为.∵l与抛物线有公共点，，∴方程组有解即有解
5、。∴即⩽1.∴，故选C.点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．8.“”是“为椭圆方程”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】依题意有,解得,故选.9.设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是
6、-14-A.B.C.D.【答案】B【解析】直线恒过点且斜率为由图可知，且故选.....................10.在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，所以动点在以A,B为焦点的椭圆上，其中由余弦定理可得：，整理得:，解得：.则的面积为.故选B.11.已知椭圆：与双曲线：有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线-14-的一个公共点，若，则椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意不妨设在第一象限，双曲线：可化为
7、，椭圆：（）与双曲线：有相同的右焦点椭圆的离心率为故选12.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为A.B.3C.D.1【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线∴设，∴∵∴当时，取得最小值4，即∴的最小值为故选A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.-14-【答案】【解析】令,解得,故.14.某学校共有师生3600人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为200的样本，已知从学生中抽取的人数为180，
8、那么该学校的教师人数为____________.【答案】360【解析】人.15.已知抛物线的焦点，点，则曲线上的动点到点与点的距离之和的最小值为___________．【答案】2【解析】如图，抛物线的准线为，过点做作准线的垂线，垂足为，则，所以，当且仅当三点共线时等号成立，故所求最小值为．
