浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二下学期期末复习数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com高二期末复习卷（一）1.是函数在点处取极值的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由函数在点处取极值可得成立，反之不成立，所以是函数在点处取极值的必要不充分条件考点：函数导数与极值2.直线（为常数）与正切曲线（为常数）相交的相邻两点间的距离是（）A.B.C.D.与值有关【答案】C【解析】利用图象知，直线y＝a与正切曲线y＝tanωx相交的两相邻交点间的距离，就是此正切曲线的一个最小正周期值，因此距离为，∴应选C.3.记者要为5名

2、志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　）A.1440种B.720种C.960种D.480种【答案】C【解析】【分析】因为两位老人不排在两端，所以从5名志愿者中选2名排在两端，因为2位老人相邻，所以把2位老人看作一个整体，与其他元素进行排列，注意整体之间的排列.【详解】可分三步：第一步，排两端，先从5名志愿者中选2名排在两端有种排法；第二步，因为两位老人相邻，把两位老人看作一个整体，与剩下的3名志愿者排列，有种排法；第三步，2名老人之间的排列，有种排法；最后按照分步乘

3、法计数原理，得到共有种排法，-9-故选C.【点睛】该题考查的是有关有特殊条件的排列数的求解问题，在解题的过程中，注意老人不占两端，需要先将两端安排好，再者就是两位老人要相邻，对应的相邻问题捆绑法，注意分步计数原理的熟练应用.4.若二项式的展开式的第5项是二项式系数最大的项，则自然数的值为（　）A.6B.8C.9D.11【答案】B【解析】【分析】首先利用二项展开式的通项，将其通项写出，找到其二项式系数是谁，结合组合数的性质，求得结果.【详解】的展开式的通项为，所以，因为展开式的第五项是二项式系数最大的项，所以最大，从而

4、得到，故选B.【点睛】该题考查的是有关二项展开式中二项式系数最大项的问题，注意对二项展开式的通项要用好，再者就是需要明确组合数的性质，从而得到结果.5.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　）A.B.-2或3C.-2D.3【答案】D【解析】【分析】求出函数的定义域和导数，利用导数是切线的斜率进行求解即可得结果.【详解】函数的定义域是，则函数的导数为，令，即，解得或（舍），故切点的横坐标为3，故选D.【点睛】该题考查的是有关导数的几何意义的问题，在解题的过程中，需要先确定函数的定义域，并对函数求导，令其导数等

5、于，求得满足条件的自变量，从而求得结果.-9-6.已知的三个顶点及所在平面内一点满足,则点与的关系（　　）A.在内部B.在外部C.在边上D.在边上【答案】D【解析】【分析】利用向量的运算法则将等式变形，得到，据三点共线的充要条件得出结论.【详解】因为,所以，所以，所以P是AC的一个三等分点，故选D.【点睛】该题考查的是有关点的位置的问题，涉及到的知识点有向量的减法运算法则，向量共线的条件等，属于简单题目.7.已知函数在内单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出的导函数，由函

6、数在上单调递增，则在上恒成立，转化为求函数的最值恒成立即可，从而求得结果.【详解】因为，所以，要使在上单调递增，则在上恒成立，在上，，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关参数取值范围的问题，涉及到的知识点是导数与函数单调性的关系，在解题的过程中，需要明确函数在某个区间上单调递增的等价条件是导数在相应的区间上大于等于零恒成立，之后转化为最值来处理即可求得结果.8.函数的大致图像为（）-9-A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵函数f（x）=xlnx只有1一个零点，∴可以排除CD答案又∵当x∈（0，1）时，ln

7、x＜0，∴f（x）=xlnx＜0，其图象在x轴下方∴可以排除B答案考点：函数图像。9.已知函数，则在上的最大值为_________【答案】【解析】【分析】首先对函数求导，结合题中所给的区间，确定出函数的单调性，再比较两个端点值处的函数值的大小，从而求得结果.【详解】，，所以可以求得函数在上是减函数，在上是增函数，并且，所以在上的最大值为..【点睛】该题考查的是有关函数在某个区间上的最大值的求解问题，在求解的过程中，首先对函数求导，确定出函数的单调区间，从而求得最大值点的可能位置，再对函数值的大小进行比较，得到结果.1

8、0.曲线上的点到直线的最短距离是___________【答案】-9-【解析】∵曲线y=ln(2x−1)，∴y′=,分析知直线2x−y+8=0与曲线y=ln(2x−1)相切的点到直线2x−y+8=0的距离最短y′═=2,解得x=1,把x=1代入y=ln(2x−1)，∴y=0,∴点(1,0)到直线2x−y+8=0的距离最短，∴d==，故答案为：.1