类比分析方法在随机信号分析课程教学中的实践

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1、类比分析方法在随机信号分析课程教学中的实践　　[收稿日期]20150926[基金项目]湖北省高校省级教学研究项目（2012232）；三峡大学教学研究委托项目（W201505）　　[作者简介]夏平（1967），男，湖北麻城人。教授，硕士，主要研究方向为计算机视觉、智能信息处理、多尺度几何分析及应用。[摘要]《随机信号分析》课程主要讨论随机信号的信号分析以及随机信号经过线性时不变系统后系统对随机信号的影响，即随机信号的系统分析问题；《信号与系统》课程讨论的是确知信号的系统分析问题。教学过程中采用类比分

2、析的方法将这两门课程内容进行比较，探讨两门课程研究对象与分析方法的异同，有助于学生正确理解和掌握《随机信号分析》课程的基本概念、基本理论、及课程的体系结构，为后续专业基础课《通信原理》的学习奠定扎实的基础。　　[关键词]随机信号分析；信号与系统；类比分析；教学实践　　[中图分类号]G642；TN911[文献标识码]A[文章编号]10054634（2016）050083050引言　　《随机信号分析》课程是电子信息工程和通信工程等专业的一门非常重要的专业基础课程。对随机信号的信号分析、以及随机信号（重

3、点是平稳随机信号）通过线性时不变系统后系统对随机信号的影响分析是该课程的中心任务[13]。学生对该课程的掌握程度将对后续的《通信原理》《移动通信》等重要专业基础课程和专业课程的学习产生直接影响。10　　《随机信号分析》课程的教学中，较多学生对该课程的学习存在两方面的问题[4]：（1）相当多的学生将该课程作为一门数学课程来学习，没有理解概念所包含的物理含义；（2）学生认为这门课程内容太难。究其原因，没有从整体上把握这门课程讨论的主要问题是什么，与先修的《信号与系统》与《数字信号处理》等信号类课程的关

4、系是什么。从本质上讲，《信号与系统》课程讨论确知信号的系统分析问题；《数字信号处理》探讨确知信号的系统综合问题[4]；而《随机信号分析》则阐述随机信号的系统分析问题。基于此，本文以类比分析思想探讨《信号与系统》与《随机信号分析》课程的研究对象、体系结构、分析方法的区别与联系，帮助学生正确理解随机信号的基本概念和基本分析方法。　　1《随机信号分析》课程体系结构　　《随机信号分析》课程从随机信号分析与处理的角度，讨论了随机信号的基本信号分析方法以及随机信号经过线性系统后系统对随机信号产生的影响[5]。

5、本课程重点考虑的是平稳随机信号的信号分析，以及平稳随机信号经过线性时不变系统后系统对信号的影响。10　　随机信号是自然界和人类社会常见的一种信号形式，针对单次实验而言，随机信号似乎没有规律，但随机信号的规律性体现在大量重复试验时的集体现象中，即统计规律性。因此，统计与概率的概念伴随《随机信号分析》课程的始终，也是随机信号分析的出发点，随机信号的表述方式以及推演方式都应以统计特性和规律为出发点，这是本课程一个最根本的特征，这与确知信号的信号分析有本质的区别。随机信号的信号分析方法，类似于确知信号的信

6、号分析方法，仍然从两个方面描述：时域分析和频域分析，在随机信号的这两种描述中，其研究对象都是针对随机信号的随机变量进行讨论。　　线性时不变系统对平稳随机信号的影响亦从时域和频域两个角度进行分析。时域中主要探讨零状态响应的随机信号的特性，包括响应随机信号是否平稳，响应随机信号与激励平稳随机信号的数学期望、自相关函数、互相关函数、以及系统冲激响应之间的关系等。频域分析中主要探讨零状态响应随机信号的功率谱密度与激励随机信号功率谱密度之间的关系，同时，建立了平稳随机信号时域分析与频域分析之间的联系，即维纳

7、―辛钦定理，如图1所示。　　2类比分析方法在课程教学中的实践　　《随机信号分析》课程作为电子信息类专业信号分析类课程之一，其课程的体系结构、分析思想和分析方法与信号类其它课程有许多相似的地方，特别是《信号与系统》课程。两课程分别探讨随机信号的系统分析和确知信号的系统分析。因此，在学习过程中，采用类比分析方法有助于本课程的学习，讲授过程中通过与《信号与系统》课程相关内容的比较，分析两门课程内容的异同，便于强化学生对这两门课程基本概念、基本思想的理解与掌握。　　2.1课程体系类比　　综观《信号与系统》

8、课程，主要讨论确知信号的两大系统的系统分析问题，即：线性时不变连续时间系统和线性时不变离散时间系统的系统分析问题。系统分析就是要解决已知系统的结构及其参数，依据激励探讨系统对激励的影响问题，如图2所示。10　　与图1类比不难发现，《随机信号分析》与《信号与系统》两门课程在体系结构上相似。相同之处：都是探讨信号经过已知线性时不变系统的系统分析问题；其分析思路都是从信号分析和系统分析两个方面进行；并且，无论哪一方面都是从时域分析和频域分析两个角度展开；研究对象都是主要针对线性时不变系统