浅议如何提高高中学生的数学运算能力

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1、浅议如何提高高中学生的数学运算能力　　摘要：数学试题离不开运算，大部分试题的解题思路也是在运算过程中产生，如果中间有一步运算错了，可能这道的思路就受阻了，解题也就进行不下去了。解题对运算的要求是准确，熟练，合理，简捷。　　关键词：数学运算能力；计算能力提高；增强数学兴趣　　中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）22-189-02　　高考大纲中对运算能力也有要求：是会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计

2、和近似计算。可见运算能力对解题的重在性。本文就如何提高学生运算能力谈自己的一些看法，不妥之处请同行批评指正。　　一、对学生严格要求，书写要规范，提高运算的准确率4　　正确的书写习惯，工整干净的卷面，可以提高运算的准确率。有些同学书写脏乱差，字迹了草，龙飞风舞，写得数字自己都认不得，这样计算的结果难免出错。许多同学因为字迹了草而出错丢分。在平时的教学过程中，教师应对学生严格要求，让学生认真书写，准确计算。笔者曾对学生说，字如其人，要堂堂正正做人，工工整整书写。笔者在命制试题时，在同一道试题中同时出现b和6，q和9等相近的数字

3、和字母，如果学生不注意书写就有可能混淆两个符号，容易出错。也有些同学审题不清，读错题而出错。同时运算过程要合理，对公式和法则做到能正用、反用、变形用，寻求运算方法简便不仅是迅速解题的关键，也为运算结果正确提供了必要的保证。因此必须培养学生善于进行符合逻辑的联想，手脑并用，养成用理论思维指导计算的习惯，合理跳步，善于转化，避免机械地套用公式、定理。要保证合理性，必须遵循基本的运算程序、运算规律，只有抓住内在规律，才能提高解题的合理性和灵活性，比如：空间向量解决立体几何分体时，要写清，尤其是正负号的区分，横纵竖坐标写对顺序，为

4、计算做好准备。　　二、数学的一些重要数据，要求学生记住，可以提高运算速度　　有一些数学据经常用到，让学生背熟，可以提高运算的速度。如：（1）平方数：，，；；；；；；。（2）立方数：，，；；；；。（3）3到10的立方数，；.（4）五组常见勾股数；；；；。（5）有关“0”、“1”的计算特征，，，。（6）特殊角的三角函数值，通过画直角三角形来记忆，，，，，，，　　三、记忆数学的重要结论，可以提高运算速度　　数学中的一些规律性很强的结论，很有利用的价值，如果我们善于积累，可以帮助我们开阔思路，正象电器是的积成块，省去了中间大量的推

5、导过程，直接得出结论，极大地提高的运算的速度。　　结论1椭圆上的点与长轴的两个端点连线的斜率乘积为定值　　结论2双曲线上两个实轴的两个端点连线的斜率乘积为定值　　四、运用数学思想方法，构建数学模型，提高运算速度4　　数形结合法是一种重要的数学方法，数学家华罗庚曾说过，数缺形时少直观，形缺数时难入微，可见数形结合方法的重要性。在教学的让学生掌握一些常见的数学模型，利用数形结合解题，可以提高运算的速度，常见数学模型有：　　模型1两点连线的斜率式　　例1已知实数满足，则的最大值是答案：　　模型2两点间距离式表示点与点距离平方　　

6、例2已知函数，求证　　解：表示平面上点到原点距离，则　　例3已知，则的夹角的取值范围为答案：　　模型3构造空间图形　　例3设求证：。　　证明：，则满足AB+BCCA　　五、深挖题目的隐含条件，可避免陷阱题，增强运算的准确性　　有些题目有隐含条件，在平进时教学时应引导学生挖掘出来，避免错误，同时提高学生运算的准确性。　　例4设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。　　解：由，代入得　　，；又由，得，.学生容易得出错误答案。而实际上没有注意隐含条件：当时，由，进而得，矛盾，应舍去。也可利用若，则，从而舍去从而。4　　数学运算能

7、力的提高是一项长期而艰巨的任备务，应该贯彻在整个高中数学教学的全过程，平时既要加强对学生基本技能的训练，同时也要注重对学生的针对性训练。只要认真钻研，工作中不断进行总结和完善，多总结巧算和速算的技巧，多积累一些解题的经验，认真挖掘计算题中的能力因素，学生的计算能力就会提高，同时增强数学学习的兴趣。4