论数学与美学的关系

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1、论数学与美学的关系　　摘要：数学美是对客观现实美的反映，是自然美与艺术美的结合。本文着重探讨数学与美学之间的联系，通过欣赏数学中的简单美、和谐美等美学特征，以及展示美学中存在的数学，从而得出数学与美学是相互渗透的这一结论。通过这一研究，培养人们的审美意识，体会数学世界的丰富多彩，提高对数学美本质的理解与认识。　　关键词：数学；美学；数学美　　“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。如今的数学，已成为研究自然科学和社会科学的基础学科，它已渗透到经济、历史、建筑、音乐、美术、文学等各个领域中。本文从各个不同的角度

2、展现数学美的内涵，提取数学中所蕴含的丰富的审美内容，以求在美的熏陶下，感受数学别样的美丽，并得到思维的启迪与情感的共鸣。　　数学是什么？法国数学家迪卡尔称数学是“序和度量”的科学。英国哲学家培根称数学为一种使人“机敏精细”的学问。恩格斯也曾说：“数学乃是关于物质世界的空间形式及其数量关系的科学。”由此可见，古今中外的人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它充分体现了人类知识的精华，影响着人类活动的每一个领域，它的进展与所有科学的发现都紧密相关，其中也包括美学本身的发展。

3、　　古代哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美。”7数学作为一门不断推动社会进步与时代发展的学科，其中当然存在着美。数学是一种独特的逻辑，是自然科学的语言，在其内容和结构方法上，都具有自身的某种美，所有这些都是数学美的体现。正因为数学具有丰富而独特的审美内涵，因此，这门古老而又年轻的学科才符合事物生存和发展的原则，与人类本身的生存与发展相始终。　　一、数学美的实质　　数学是对自然和现实的冷静、理智、抽象的认识，并通过确定的数学符号、形式结构表述出来，客观、现实的美也就抽象成了数学的美。也就是说，

4、数学美是现实美的反应，是在自然人化的历史过程中沉淀、积累的结果。　　但是，数学美不仅仅是“数学中存在着美”，它不单纯是某些数学特性如简单性、对称性、和谐性等的相加。数学美应该是能唤起人们的喜悦之情的，从而激发人们去发现、揭露其内在之美，使人们在思考的过程中潜移默化地去感受数学、理解数学。因此，数学美的本质是：作为审美主体的人，在审美过程中（数学美感的运作），对审美客体――数学美的各种品性的能动作用。　　数学被人看作是心智的艺术与灵魂的音乐，数学美感的发展不仅要有能够感受形式美的眼睛，更要有能够创造和理解数学的

5、大脑。数学的思想、理论、公式、方法等，只有通过人类的审美活动才能表现出来。7　　人类一边欣赏着自然存在的数学美，一边又创造着数学美。也就是说，这种美诞生于现实、生活、实践之中（产生美），它通过人们的思想情感，一定的审美意识（感受美），又影响着人们的数学实践、科学实践、社会实践等活动，从而不断出现更丰富、更完美的数学，使数学之树枝繁叶茂、四季常青。　　二、数学美的特征　　（一）数学美在简单　　我国著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、微粒之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁……无不可用数学表述。数

6、学之所以用途如此之广，因为数学的首要特点在于它的简单，简单本身就是一种美。”　　数学的简单性在生活中屡见不鲜：　　食堂餐券只需印上3角、5角两种便可支付任何8角或8角以上的菜款而无须找钱。电子信息技术的日益发展，虽然现在很少还有食堂在采用餐券制，但较好地体现了数学的简单性。类似地，硬币和纸钞上面的面额更为人们所熟悉。　　数学的简单美体现在一下几个方面：　　1.符号美　　数学是一种符号“游戏”。历史告诉我们，采用合理的符号，能使数学学科得到迅速发展。相反，若没有一套合理的符号，其进展就会十分缓慢。古代数学的漫长

7、历程、今日数学的飞速发展，17、18世纪欧洲数学的兴起，我国几千年数学发展进程的缓慢，所有这些都充分证明了数学符号运用恰当的重要性。　　莱布尼兹说：“数学符号节省了人们的思维。”7数学符号是数学语言的记录与表现，可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力在主要环节，增加人们的思维能力。数学是一个符号的世界，数学思维必须有一套严格的符号系统。数学符号的产生发明、使用流传，经历着一个十分漫长的过程，并且仍在继续。这个过程始终贯穿着人们对自然、和谐与美的追求。　　比如：从各国古代不同的记数符号，至阿拉伯数字的创造、

8、改进、流传与通用；从四则运算符号加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）和乘方（）、等号（=）、未知数（x，y，z）等符号的产生、演化；从各国各异的“方程”符号至现今方程的数学表达式的统一，无不表现着人们追求数学和谐、简洁、方便、明晰的审美过程。数学在发展的过程中，人们对于数的认识也在不断深化，当原有的符号对新的概念感到无能为力时，人们也随之创新。　　比如：用希腊字母表示圆周率这个无限不循环小数，用i