八年级数学下册1_2第3课时勾股定理的逆定理学案无答案新版湘教版

《八年级数学下册1_2第3课时勾股定理的逆定理学案无答案新版湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第3课时勾股定理的逆定理学习目标：1理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．2会应用勾股逆定理解决实际问题．学习重点：灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题。学习难点：勾股定理的逆定理的证明一、画图探究1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_______B：_______C：

2、______D:_______3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.A：______B：_______C：______D：______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：______B：_______C：______D：______5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是归纳结论：勾股定理的逆定理：二、命题展示：命题1：如果直角三角形两直角边长是a和b，斜边长是c,那么a2+b2=c2命题2：如果三角形三边长满足a2+b2=c2那么这个三角

3、形是直角三角形。观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?思考并回答下列命题的逆命题：原命题：1，同位角相等两直线平行。原命题的逆命题是：原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题的逆命题是：原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：四：验证（勾股定理的逆定理的证明）已知：如图,在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足a2+b2=c2求证：∠C=90°ABC五：新知应用例1：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开

4、展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（1）1,2,3;(2)2,3,4例2：已知的三边分别a,b,ca=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。例3：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：AF⊥EF．(点拨：要证AF⊥EF，需证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要证出AF2+EF2

5、=AF2就可以了．）六、随堂练习，巩固深化1．课本练习2．已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。（分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。）3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。ABCabcS1S2S33BABCabcS1S2S334

6、．如下图中分别以三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？ACabcS1S2S333配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求5．【探研时空】若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2

7、+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径