七年级数学下册5_1_2垂线学案1新版新人教版

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求5.1.2垂线(1)【学习目标】1．了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”．2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．【学习重点】两条直线互相垂直的概念、性质和画法．【学习难点】两条直线互相垂直的性质和画法．行为提示：点燃激情，引发学生思考．行为提示：在这一过程中，教师应当关注学生是否能够独立完成问题，并且能否较规范地写出解答过程．然后学生口述过程并说

2、明理由．学习笔记：“互相垂直”是指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名．情景导入生成问题旧知回顾：1．对顶角相等．2．如图，直线AB、CD相交于O，若∠1＝90°，求其他3个角．教师出示问题，学生独立解决问题，并在练习本上书写解答过程．自学互研生成能力【自主探究】先阅读教材P3－P4的内容，然后完成下列问题：问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？答：在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当a，b所成的∠α＝90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b.问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？配合各任课老师，激发学生的学

3、习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．【合作探究】活动1：教师出示相交线的模型，演示模型，并引导学生观察思考有关的问题：固定木条a，转动木条b

4、，当b的位置变化时，a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？活动2：学生先独立思考，然后小组内交流展示．形成共识：(1)当b的位置变化时，角α从锐角变为钝角，其中角α是直角是特殊情况．(2)当角α是直角时，它的邻补角、对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等．归纳总结：垂直定义、表示方法：两条直线相交，当它们的交角有一个角是90°时，这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形，其交点叫垂足，如图，记作：AB⊥CD，垂足是O.“⊥”是垂直符号．行为提示：画垂线，要认清过哪个点与

5、哪条直线垂直，画时要遵循“一靠二落三画”．学习笔记：1．解有关垂直的计算问题，一方面要“数形结合”，另一方面要充分利用垂直得直角这一特征．2．垂直是相交的一种特殊情形，由垂直可得90°的角，反之由90°的角可得到垂直，也就是说垂直的定义既可作“性质”用又可作“判定”用．【自主探究】阅读教材P4－5，完成下列问题：问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？问题3：经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？答：1无数条；2.只能画一条；3.一条．问题4：根据问题2，3

6、你能得到什么结论？配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答：经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．【合作探究】教师引导学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．已知直线l(教师在

7、黑板上画一条直线l)，画出直线l的垂线．找学生上黑板画出直线l的垂线．问题：还能画出直线l的垂线吗？能画几条？学生小组交流形成共识：直线l的垂线有无数条，即存在，但有不确定性．追问：怎样才能确定直线l的垂线位置？学生展示：1.在直线l上取一点A，过点A画直线l的垂线．2．在直线l外取一点B，过点B画直线l的垂线．学生通过画图操作将所得的两个结论合并成一个．垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演

8、到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长