山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、2017-2018学年度高一下学期模块考试数学一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知两点，则与向量同向的单位向量是A.±（）B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个点的坐标写出向量的坐标表示，进而求出其模并且求出与向量同向的单位向量．【详解】因为两点A、B的坐标为A（4，1），B（7，﹣3），所以=（3，﹣4）．所以

2、

3、=5，所以与向量同向的单位向量为（，﹣）．故选：C．【点睛】解决此类问题的关键是正确表达向量,求出其向量的模，并且熟悉单位向量的定义．2.给出如下三对事件：①某人射击1次，“射

4、中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.其中属于互斥事件的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】利用互斥事件的定义直接判断即可．【详解】在①中，某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”不能同时发生，是互斥事件，故①正确；在②中，甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”能同时发生，不是互斥事件，故②错误；在③中，从装有2个红球和2和黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”不能同

5、时发生，是互斥事件，故③正确．故选：C．【点睛】点睛：“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.3.在梯形中，，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据几何图形得出=+==，注意向量的化简运用算．【详解】∵在梯形ABCD中，=3，∴=+==故选：D．【点睛】考查了向量的加法和减法运算．用不共线的两向量表示平面内任意向量是重点内容，应熟练掌握．4.某产品生产线上，一天内每隔60分钟抽取一件产品，则该抽样方法为①；某中学从30名机器人爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该

6、抽取方法为②，那么A.①是系统抽样，②是简单随机抽样B.①是分层抽样，②是简单随机抽样C.①是系统抽样，②是分层抽样D.①是分层抽样，②是系统抽样【答案】A【解析】【分析】根据系统抽样方法是等距抽样，简单随机抽样对个体之间差别不大，且总体和样本容量较小时采用，从而可得结论．【详解】∵某产品生产线上每隔60分钟抽取一件产品进行检验，是等距的∴①为系统抽样；某中学的30名机器人爱好者中抽取3人了解学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，∴②为简单随机抽样法．故选：A．【点睛】本题主要考查抽样方法中的简单随机抽样以及系统抽样，解题的关键是熟悉抽样方法的特征，属于基础

7、题．5.已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tanθ的值，再利用商数关系可得结果．【详解】角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则x=1，y=2，所以tanθ=，∴故选：D【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角基本关系式，属于基础题．6.已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数、方差分别为A.B.C.D.【答案】A【解析】解答：∵一组数据的平均数是2,方差是，∴另一组数据的平均数为：2×2−1=3，方差为：22×=.故选：A.7.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原

8、来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则A.的图像关于直线对称B.的最小正周期为C.的图像关于点对称D.在区间上单调递增【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的平移变化规律，求解f（x）的解析式，结合三角函数的性质判断各选项即可．【详解】函数y=sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得：y=sinx，即f（x）=sinx．根据正弦函数的图象及性质：可知：对称轴x=，∴A不对．周期T=2π，∴B不对．对称中心坐标为：（kπ，0），∴C不对．单调递增区间为[]，k∈Z，∴f（x）在单调递增．故选：D．【点睛】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，平移变

9、化的规律和性质的应用．属于基础题．8.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为A.2B.4C.6D.8【答案】A【解析】【分析】根据平均数相同求出x的值，再根据方差的定义计算即可．【详解】根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即×（87+89+90+91+93）=×（88+89+90+91+90+x），解得x=2，所以平均数为=90；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定（方差较小），所以甲成绩的方差为s