高中数学必记公式

《高中数学必记公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学必修1-5常用公式及结论必修1：一、集合1、元素与集合的关系：属于：不属于：空集：2、集合间的关系：子集：真子集：AB集合相等：若,则交集：并集：补集：3、集合A=①子集个数共有2n个②真子集有2n-1个③非空子集有2n-2个④若C中有m个元素（n≥m），则满足C⊆ B⊆ A的集合B有2n-m个4、常用数集：自然数集：N正整数集：整数集：Z有理数集：Q实数集：R5、空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的真子集，空集的唯一子集是空集本身二、函数的奇偶性1、定义：奇函数<=>f(–x)=–f(x)，偶函

2、数<=>f(–x)=f(x)（注意定义域）2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．三、函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数2、复合函数的

3、单调性:同增异减四、二次函数y=ax2+bx+c（）的性质（定义域:R）1、顶点坐标公式：，对称轴：，最大（小）值：2、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;抛物线与y轴交于(0，c)15(2)顶点式;顶点坐标：（h,k）(3)两根式.3、韦达定理：X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a五、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）am•an=am+n（2）（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an•bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）（10）(a+b)2=a2+b2+2ab/(a-b)²=

4、a²-2ab+b²（11）(a+b)³=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³（12）a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)/a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)2、根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.3、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：R；值域：(0,+∞)（2）图象过定点（0，1）↑Y0X1a>10YX10

5、（1）ab=N<=>b=log（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）alogaN=N（6）logab·logba=1（7）loga(MN)=logaM+logaN（8）loga()=logaM-log15aN（9）logaNb=blogaN/logabN=logaN（10）换底公式：logaN==（11）推论(,且,,且,,).（12）logaN=（13）常用对数：lgN=log10N（13）自然对数：lnA=logeA（其中e=2.71828…）2、对数函数y=logax(a>0

6、且a≠1)的性质：X0Y101七、幂函数y=xa的图象:定义域（a∈R）（1）根据a的取值画出函数在第一象限的简图.a<001例如：y=x2（1）a﹥0①图像都过点O（0,0）和点（1,1）②在区间(0,+∞）单调增加（2）a﹤0①图像都过点（1,1）②在区间(0,+∞）单调减少八、图象平移：若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；规律：左加右减，上加下减九、平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率

7、为，则对于时间的总产值，有.15必修2：一、直线与圆1、斜率的计算公式：k=tanα=（α≠90°，x1≠x2）①α∈[0°，180°]②α=90°时，斜率k不存在③α在一象限时，k﹥0④α在三象限时，k﹤02、直线的方程（1）斜截式y=kx+b,k存在；（2）点斜式y–y0=k(x–x0)，k存在；（3）两点式（）；（4）截距式（）（5）一般式3、两条直线的位置关系：l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0重合k1=k2且b1=b2平行k1=k2

8、且b1≠b2垂直k1k2=–1A1A2+B1B2=04、两点间距离公式：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，则

9、P1P2

10、=线段中点坐标：(X,Y)=(x₁+x₂)/2，(y₁+y₂)/25、(1)点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离：(2)两条平行直线距离：d=

11、C1-C2

12、/√(A2+B2)6、圆的方程圆的方程圆心半径标准方程x2+y2=r2（0，0）r(x–