抓“关系”之课眼寻思维之点睛笔

《抓“关系”之课眼寻思维之点睛笔》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、抓“关系”之课眼寻思维之点睛笔　　【摘要】知识不是孤立存在的，而是按一定规律错综交汇着，在学习新知识前“探明”各种“关系”，有利于对新知识的理解更透彻。以六上“扇形统计图”的教学为例，通过对比梳理新旧教材、优化教学流程、演绎思维开放的课堂等方式，可以使学生在“自主建构”中对扇形统计图的本质得以细细体会，慢慢理解。　　【关键词】扇形统计图关系自主建构　　“扇形统计图”是人教版六年级上册第六单元第一课时的内容。在学习本内容之前，学生已获得一些统计方面的知识与经验，如学生经历过简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程，会根据实际问题设计

2、简单的调查表，能选择适当的方法收集数据。与此同时，“扇形统计图”的模型学生也不陌生，它与分数的意义所用的圆的模型完全一致，之前的教材中早已多次出现（如表1）。　　由于学生已有初步的统计知识和经验，建立了用圆中扇形表示分数意义的模型，因此很多教师在教学时往往采用以下方案，笔者亦是如此：创设教学情境，提出问题―呈现扇形统计图―分析意义，发现关系―解决相应的实际问题―巩固与提高。用该模式教学后发现教学仅停留于学生直觉的、粗糙的经验，课堂浮于知识表面，缺乏思维深度。学习不是“知识输入”而是“思维产出”，任一数学知识、方法都不是孤立的，皆有其

3、“关系之网”。本课中该如何解读“关系”7，如何设计课堂线索，通过数学化的处理使学生经过丰富的数学活动直抵数学本质呢？笔者作了以下探索。　　一、课前研读――重对比梳理，理“关系”　　新教材修订版实行后，不少教学内容与结构和原教材相比变化较大，统计也不例外。笔者通过新旧教材的对比及相关知识的梳理，找出变化方向，以更好地把握“扇形统计图”的教学，落实目标。　　（一）新旧对比，在“变”与“不变”关系中求突破　　通过分析不难发现，“修订版”让我们看到了教学理念的进一步更新及对实验教材的修正。以百分数的意义引入，由数到形，体会扇形统计图表达数据

4、的特点。这样的改变一来可使学生体会到扇形统计图的真实意义，二来有利于学生理解扇形统计图的特点与用途。　　（二）前期梳理，在知识交错“关系”中找最近区　　学生通过五年的学习，已有大量的知识储备和丰富的活动经验。仔细研读和梳理小学阶段的教材，对于表示两个数之间关系的直观图除了表1之外，还有其他多种方式。如下图：　　由上可知，对于“用一幅图来表示各部分数量占总数的百分之几”这一问题，学生已储备了比较丰富的知识，因此可以充分利用已有知识通过迁移类推，进行理解和表达。　　二、导图设计――重流程优化，明“关系”　　学生的学习应当是一个生动活泼、

5、主动的和富有个性的过程。虽然方案一也能使学生知其意、明其理，但直接呈现学生无疑将错失一次自己构建知识、亲历知识形成，进行个性表达“做数学”的过程。经过梳理分析和对方案的再思考，在设计教学流程时可以以“沟通新旧知识间的关系”7，突出“扇形统计图的特征”，即反映各部分数量与总数之间的关系，各部分数量之间的相对大小关系为重，尝试寻找对“扇形统计图”一课有效构建的开放课堂（如下图）。　　三、课堂演绎――重思维开放，话“关系”　　每一静态的数学知识背后，往往蕴含着丰富的数学思考，因此，课堂教学时，笔者紧扣以“关系的刻画与解读为主旨，各种图示的

6、比较与融合为手段”，力求把握数学学习的本质，引导学生自己去发现，去表达，去理解，以进一步激活学生的思维。　　镜头回放1：尝试表达，表征“关系”　　教师出示下表：　　师：如果用一幅图表示各类图书数量与总本数之间的关系，让人一看就明白，你会怎么画？试一试。　　生：我用正方形表示总本数，把它平均分成100份，童话类占总数的30%，就是其中的30小格，科普类占了20份，就画了20小格来表示是总数的20%。　　生：我用长方形来表示总本数，大长方形的长是10厘米，这样我用一个长3厘米的长方形来表示童话类是总数的30%，用长12.5毫米的长方形表

7、示教育类是总数的12.5%。　　生：我用一条线段表示总数，根据百分比用长短不同的线段来表示，这样我们一看就明白每种书是总数的百分之几。　　生：我用圆来表示总本数，用大小不一样的扇形来表示每种图书占总数的百分之几。童话书最多，就用最大的扇形来表示。7　　【反思】经过前期学习，对于“用一幅图表示出各类图书数量与总本数之间的关系”，学生有自己的思考，给学生一个自我创造的时空，让他们进行个性化的表达。面对问题也许有些学生会困惑，会手足无措，但通过与同伴的交流与讨论，对解决问题的方法了然于胸。综观学生的表现：积极思考、动手实践、自主探究、合作

8、与交流，都用自己的智慧进行着有效的探究。课后对班中50名学生的作品进行了整理，结果如下：　　对于同一个问题，学生给出了如此丰富的表达，每一种结果背后都蕴含了他们深刻的思考。可见，给学生时间与空间，让他们自然地去发现，去理解，去创造数学